向量线性运算的坐标表示

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1、【课题】7.2平面向量的坐标表示【教学目标】知识目标：理解向量坐标的概念及平面向量运算的坐标表示；能力目标：（1）正确进行平面向量的坐标形式的线性运算；（2）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力情感目标：（1）体验向量运算的几何表示与坐标表示的作用，感悟“坐标法”的魅力．（2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识．【教学重点】向量线性运算的坐标表示及运算法则.【教学难点】向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.【教学设计】例3是关于“向量坐标运算”的知识巩固性例题．要强调与公式的对应．【教学备品】教学

2、课件．【课时安排】课时．(50分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图*知识补偿1．点A的坐标为（－2，3），写出向量的坐标，并用i与j的线性组合表示向量．2．已知A，B两点的坐标，求的坐标．(1)(2)提问巡视指导思考口答及时了解学生知识掌握得情况3(3)*创设情境兴趣导入【观察】观察图7－20，向量,,．可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和．图7－20质疑引导分析思考参与分析引导启发学生思考*巩固知识典型例题例3设a＝(1,−2),b＝(−2,3)，求下列向量的坐标：(1)a＋b，　　(2)−3a，　

3、　　(3)3a−2b．解(1)a＋b＝(1,−2)＋(−2,3)＝(−1,1)(2)−3a＝−3×(1,−2)＝(−3,6)(3)3a−2b＝3×(1,−2)−2×(−2,3)＝(3,−6)−(−4,6)＝(7,−12)．说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会*运用知识强化练习已知向量a,b的坐标，求a＋b、a−b、−2a＋3b的坐标．（1）a＝(−2,3)，　b＝(1,1)；（2）a＝(1,0)，　b＝(−4,−3)；（3）a＝(−1,2)，　b＝(3,0)．启发引导提问巡视指导思考了解动手求解及时了解学生知识掌握

4、得情况*自我反思目标检测提问反思检验学生3本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？已知向量a,b的坐标，求a＋b、a−b、−2a＋3b的坐标．a＝(−2,3)，　b=(1,1)；巡视指导动手求解学习效果*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题7.2A组（必做）；7.2B组（选做）(3)实践调查：寻找生活中的向量坐标实例说明记录分层次要求【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度在数学活动中，是否认真、积极

5、、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；3