4.2平面向量线性运算的坐标表示

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1、《平面向量的坐标运算》学案（一）复习引入1、向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的单位向量i、j作为基底，那么平面内的任意向量a，都可以表示为a=xi+yj的形式。我们就把叫向量a的坐标。即a=xi+yj=(x，y)2、练习：分别说出向量i、j、b=-3i+2j的坐标。（二）探索新知探究一：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，请推导出a+b的坐标？结论：a+b=(，)也就是说，两个向量和的坐标分别等于。探究二：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，请推导出a-b的坐标？结论：a-b=(，)也就是说，两个向量差的坐标分别

2、等于。探究三：a=(x1，y1)，请推导出ka的坐标？结论：ka=(，)也就是说，实数与向量的积的坐标等于。（一）小试牛刀1、已知a=(2,1),b=(-3,4)，c=(-2,-2)，求（二）学以致用例一：平面直角坐标系中，已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求向量AB的坐标。【引导】①作图。②哪些向量与AB有关？③请用这些向量表示出AB？【点评】一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的点的坐标去点的坐标。练习：平面直角坐标系中，已知A（-1，5），B（3，2），C（2，-2），求变式：若AB=(2，3)，A（1，2），求点B的坐标。例二：平面直

3、角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2,1），（-1,3），（3,4），试求顶点D的坐标。【引导】①根据已知条件作平行四边形；②思考用哪些向量的运算可以求得点D的坐标？（一）课堂小结1、a+b=；a-b=；ka=。2、一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的点的坐标去点的坐标。（二）作业布置1、完成试卷。