《2.3空间向量运算的坐标表示》同步练习

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1、《2.3.2空间向量运算的坐标表示》同步练习【选择题】1.正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AA1和BB1的中点，则DM与D1N所成角的余弦值是()A、B、C、D、2．已知()A．-15B．-5C．-3D．-13.下列命题错误的是；()A点(x，y，z)关于xoy平面的对称点是(x，y，-z)B点(x，y，z)关于yoz平面的对称点是(-x，y，z)C点(x，y，z)关于zox平面的对称点是(x，-y，z)D点(x，y，z)关于原点的对称点是(-x，-y，z)4.已知向量=(2，-3，5)与向量=(3，)平行，则λ等于()ABCD5.与向量a=(1，2，3)，b=(3，1，

2、2)都垂直的向量为()A(1，7，5)B(1，-7，5)C(-1，-7，5)D(1，-7，-6)6.已知向量，，则a与b的夹角为()(A)0°(B)45°(C)90°(D)180°7.已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三向量共面，则实数λ等于()(A)(B)(C)(D)8.已知△ABC的三个顶点为A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的中线长为()(A)2(B)3(C)4(D)59．已知()A．B．5，2C．D．-5，-2【填空题】10.已知点A(3，-5，7)，点B(1，-4，2)，则的坐标是_________

3、，AB中点坐标是__________。11.已知A(3，2，1)，B(1，0，4)，则到A、B两点距离相等的点(x，y，z)的坐标所满足的条件是__________。12．若A(m+1，n-1，3)，B(2m，n，m-2n)，c(m+3，n-3，9)三点共线，则m+n=__________。13．已知A(0，2，3)，B(-2，1，6)，C(1，-1，5)，++的坐标为__________。14.已知=(3，-3，-1)，=(2，0，3)，=(0，0，2)，求·(+)=__________。15.与xoy平面的距离为1的点(x，y，z)所满足的条件是_______________。【解答

4、题】16.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D，DB的中点，G在棱CD上，CG=CD，H是C1G的中点.(1)求证：EF⊥B1C；(2)求EF与C1G所成角的余弦值；(3)求FH的长.17.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2AA1=2BC，E为C1D1中点，求证：DE⊥平面EBC。18.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为CD的中点(1)求证：EB1⊥AD1；(2)求D1E与A1C所成角的余弦值.参考答案1-9、BADCCCDBA10、(-2，1，-5)，(2，)11、4x+4y-6z+3=0.12、0.13、(2，-6，4)14、1.15、z

5、=±116.(1)略(2)(3)17．提示：可证明向量DE与向量CE和向量BC都垂直。18.D1E与A1C所成角的余弦值为