《3.1.4 空间向量的坐标表示》同步练习

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1、《3.1.4空间向量的坐标表示》同步练习一､选择题1.已知i,j,k是空间直角坐标系O—xyz的标准正交基,则向量a=(3,-2,1)可用i,j,k表示为()A.3-2+1B.(3i,-2j,k)C.3i-2j+kD.不确定2.与向量a=(12,5)平行的单位向量是()A.B.C.D.3.m={8,3,a},n={2b,6,5},若m∥n,则a+b的值为()A.0B.C.D.84.已知点A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且AB=3AC,则点C的坐标为()A.(4,-1,3)B.(2,3,

2、-5)C.(,-1,)D.(-1,2,3)5.已知向量i,j,k是一组单位正交向量,m=8j+3k,n=-i+5j-4k,则m•n等于()A.7B.-20C.28D.116.已知a=(-5,6,1),b=(6,5,0),则a与b()A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向7.已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),若(a+b)⊥c,则x等于()A.4B.-4C.D.-68.已知平面α法向量是(2,3,-1),平面γ的法向量是(4,λ,-2),若α∥γ,则λ的值是().A

3、.-2B.-6C.6D.29.若非零向量a={x1,y1,z1},b={x2,y2,z2},则是a与b同向或反向的()A.充分不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件二､填空题10.设a,b分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件判断直线l1,l2的位置关系:(1)a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3),l1与l2_______;(2)a=(-2,1,4),b=(6,0,3),l1与l2______.11.已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若∣a∣=,且

4、a⊥AB,a⊥AC,则向量a的坐标为____.12.已知向量a=(2,-3,4)与向量b=(4,λ,8)平行,则λ=___.三､解答题13.已知A(3,3,1),B(1,0,5),求:(1)线段AB的中点坐标及长度;(2)到点A､B距离相等的点P(x,y,z)的坐标x,y,z满足的条件.《空间向量的坐标表示》同步练习答案一､选择题1.C2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.C9.A二､填空题10.(1)平行(2)垂直11.(1,1,1)或(-1,-1,-1)12.-6三､解答题13.解析:(1)设M是线段AB的

5、中点,则=(+)=.∴AB的中点坐标是,

6、AB

7、==.(2)∵点P(x,y,z)到A､B两点的距离相等,∴=,化简,得4x+6y-8z+7=0.所以到A､B两点的距离相等的点P(x,y,z)的坐标x,y,z满足的条件是4x+6y-8z+7=0.