2017届辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版）

《2017届辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x

2、x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）A．{1，2}B．{x

3、x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R2．已知i是虚数单位，则满足z﹣i=

4、1+2i

5、的复数z在复平面上对应点所在的象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知双曲线，则其焦距为（　　）A．B．C．D．4．已知向量与不共线，，（m，n∈R），则与共线的条件是（　　）A．m+n=0B．m﹣

6、n=0C．mn+1=0D．mn﹣1=05．若，则cos2α的值为（　　）A．B．C．D．6．按如图所示的程序框图，若输入a=81，则输出的i=（　　）A．14B．17C．19D．217．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）：面ABCD为矩形，棱EF∥AB．若此几何体中，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为（　　）A．B．C．D．8．在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方（曲线C为正态分布N（1，1）的正态曲线）的点的个数的估计值为

7、（　　）附：正态变量在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是0.683，0.954，0.997．A．4985B．8185C．9970D．245559．已知直线与抛物线y2=4x交于A，B两点（A在x轴上方），与x轴交于F点，，则λ﹣μ=（　　）A．B．C．D．10．已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为（　　）A．B．C．D．11．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，，则S2017=（　　）A．22018﹣

8、1B．22018+1C．22017﹣1D．22017+112．已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），给出以下四个命题：①∀x∈（﹣1，1），有f（﹣x）=﹣f（x）；②∀x1，x2∈（﹣1，1）且x1≠x2，有；③∀x1，x2∈（0，1），有；④∀x∈（﹣1，1），

9、f（x）

10、≥2

11、x

12、．其中所有真命题的序号是（　　）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）13．已知函数f（x）=，则f[f（）]的值为　　．14．（1+2x）3（1﹣x）4展开式中x2的系数为　　．

13、15．某班共46人，从A，B，C，D，E五位候选人中选班长，全班每人只投一票，且每票只选一人．投票结束后（没人弃权）：若A得25票，B得票数占第二位，C、D得票同样多，得票最少的E只得4票，那么B得票的票数为　　．16．已知点，点A，B是圆x2+y2=2上的两个点，则∠APB的最大值为　　．　三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求φ值及图中x0的值；（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，f（C）=﹣2，sinB=2sinA，求a的值．18．“共享

14、单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；AB合计认可不认可合计（Ⅲ）若从此样本中的

15、A城市和B城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？附：参考数据：（参考公式：）19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是边长为2的正三角形．（Ⅰ）过B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；（Ⅱ）求AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值．20．已知定直线l：y=x+3，定点A（2，1），以坐标轴为对称轴的椭圆C过点A且与l相切．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）椭圆的弦AP，AQ的中点分别为M，N，若MN平行于l，则OM，ON斜率之和是否为定值？若是定值

16、，请求出该定值；若不是定值请说明理由．21．已知f（x）=ex与g（x）=ax+b的图象交于P（x1，y1），Q（x2，y