2017年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷(理科)

《2017年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x

2、x（x﹣3）＜0}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）A．{﹣1}B．{1，2}C．{0，3}D．{﹣1，1，2，3}2．（5分）已知i是虚数单位，复数i•z=1﹣2i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知平面向量=（3，4），=（x，）

3、，若∥，则实数x为（　　）A．﹣B．C．D．﹣4．（5分）命题p：“∀x∈N+，（）x≤”的否定为（　　）A．∀x∈N+，（）x＞B．∀x∉N+，（）x＞C．∃x∉N+，（）x＞D．∃x∈N+，（）x＞5．（5分）已知直线l：y=k（x+）和圆C：x2+（y﹣1）2=1，若直线l与圆C相切，则k=（　　）A．0B．C．或0D．或06．（5分）如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　）A．36+6B．36+3C．54D．277．（5分）将A，B，

4、C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（　　）第6页（共6页）A．B．C．D．8．（5分）中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=2（mod3）．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（　　）A．21B．22C．23D．249．（5分）将函数f（x）=

5、2sin（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[﹣，]上为增函数，则ω的最大值为（　　）A．3B．2C．D．10．（5分）已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，BC=，若球O的表面积为4π，则SA=（　　）A．B．1C．D．11．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关于F1，F2的对称点分别为A，B，线段MN的中点在双曲线的右支上，若

6、A

7、N

8、﹣

9、BN

10、=12，则a=（　　）A．3B．4C．5D．6第6页（共6页）12．（5分）已知函数f（x）=，则函数F（x）=f[f（x）]﹣2f（x）﹣的零点个数是（　　）A．4B．5C．6D．7　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13．（5分）二项式（x+）6的展开式中的常数项为　　．14．（5分）若实数x，y满足不等式组，则目标函数z=3x﹣y的最大值为　　．15．（5分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足4S=a2

11、﹣（b﹣c）2，b+c=8，则S的最大值为　　．16．（5分）设函数f（x）=g（）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为9x+y﹣1=0，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1=1，且a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an+2，求数列{bn}的前n项和Tn．1

12、8．（12分）为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）．报考“经济类”不报“经济类”合计男62430女14620第6页（共6页）合计203050（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率

13、分布及数学期望．附：参考数据：P（X2≥k）0.050.010k3.8416.635（参考公式：X2=）19．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A﹣A1B﹣C1的大小．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣，0），e=．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图，设R（x0，y0）是椭圆C上一动点，由原点O向圆（x﹣x0）2+