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《2016年四川省双流中学高三上学期9月月考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、四川省双流中学2015-2016学年高三九月月考试题理科数学一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数,,则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.若,满足不等式组,则的最大值是()A.B. C. D.2346454.已知的取值如下表所示:如果与呈线性相关,且线性回归方程为,则=( ) A.B.C.D.5.已知,且,则与的夹角为()A.B. C. D.6.
2、下列命题正确的个数是( )①“在三角形中,若,则”的否命题是真命题;②命题或,命题则是的必要不充分条件;③“”的否定是“”.A.0B.1C.2D.37.已知函数在点的切线与直线垂直,则()A.B.C.D.8.已知的部分图象如图所示,则()A.B.C.D.否(第9题图)开始结束输入是输出9.执行如右下图的程序框图,若输入,则输出的值为()A.B.C.D.(第10题图)俯视图左视图正视图10.正三棱柱被一个平面截去一部分后与半圆柱组成一个几何体,该几何体的三视图如左上图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.1
3、1.中,角的对边为,向量,,若,且,则角的大小分别为()A.B.C.D.12.若,且,设函数,若不等式的解集是,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.展开式中,所有项的系数和比二项式系数和多,则.14.如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,在C处测得点A的仰角为,再由点C沿北偏东方向上走10米到位置D,测得,则塔AB的高是15.已知双曲线的半焦距为,直线过,两点,若直线与双曲线的一条渐近线垂直,则双曲线的离心率为.16.已知
4、,则满足不等式的实数的最小值是.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为,公差,.(1)求;(2)若,求数列的前项和为.18.(本小题满分12分) 为增强市民的环保意识,某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取20名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组第1组,第2组,第3组,第4组,第5组.得到的频率分布直方图(局部)如图所示.(1)求第4组的频率,并在图中补画直方图;(2)从20名志愿者中再选出年
5、龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人,求这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率.19.(本小题满分12分) 已知如图:四边形是矩形,平面,且,点为上一点,且平面.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分) 已知动圆过定点,且与定直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹曲线的方程;(2)若点是直线上的动点,过点作曲线的切线,切点记为,求证:直线恒过定点,并求面积的最小值.21.(本小题满分12分) 已知函数.(1)若,证明:;(2)讨论函数零点的个数.请考生在22、23、24三题中任选一
6、题作答,如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,过圆外一点作它的一条切线,切点为,过作直线于.(1)证明:;(2)为线段上一点,直线且交圆于点,过点的切线交直线于.证明:.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知射线:,动圆:.(1)求,的直角坐标方程;(2)若射线与动圆相交于与两点,求的取值范围.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知不等式.(1)当时,求不等式的
7、解集;(2)若不等式在区间内无解,求实数的取值范围.参考答案一.选择题:1.B;2.C;3.B;4.A;5.B;6.C;7.A;8.B;9.D;10.C;11.A;12.C。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.16;14.;15.;16.1。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解(1),,……………………2分,即…………………………3分所以……………………………4分(2)…………7分………10分即………………………12分18.(本小题满分12分) 19
8、.(本小题满分12分) 解:(1)证明:连接交于,连结,是矩形为的中点…………………1分由平面得:由知:点为中点……………2分∴为的中位线∴…………3分∵平面;平面;∴平面;………4分(2)由平面得:;由平面得:,;∴平面,则……………6分在中,同理可得:,;…………………8分∵∴取中点,连结,,则,且,……………………10分∴即为二面角的平面角;在中,;∴二面角的余弦