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《2016年四川省双流中学高三上学期9月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、四川省双流中学2015-2016学年高三九月月考试题理科数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,,则（）A.B.C.D.2．已知复数，，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3．若,满足不等式组，则的最大值是（）A.B. C. D.2346454．已知的取值如下表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则=（ ） A．B．C．D．5．已知，且，则与的夹角为（）A.B. C. D.6．
2、下列命题正确的个数是（ ）①“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”.A.0B.1C.2D.37．已知函数在点的切线与直线垂直,则（）A．B．C．D．8．已知的部分图象如图所示，则（）A.B.C.D.否（第9题图）开始结束输入是输出9．执行如右下图的程序框图，若输入，则输出的值为（）A．B．C．D．（第10题图）俯视图左视图正视图10．正三棱柱被一个平面截去一部分后与半圆柱组成一个几何体，该几何体的三视图如左上图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．1
3、1.中，角的对边为，向量，，若，且，则角的大小分别为（）A．B．C．D．12．若，且，设函数,若不等式的解集是，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.展开式中，所有项的系数和比二项式系数和多，则．14．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，在C处测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向上走10米到位置D，测得，则塔AB的高是15．已知双曲线的半焦距为，直线过,两点，若直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为．16．已知
4、，则满足不等式的实数的最小值是.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为,公差，.（1）求；（2）若,求数列的前项和为．18．（本小题满分12分） 为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取20名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组第1组,第2组,第3组,第4组,第5组.得到的频率分布直方图(局部)如图所示.（1）求第4组的频率,并在图中补画直方图；（2）从20名志愿者中再选出年
5、龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人,求这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率.19．（本小题满分12分） 已知如图：四边形是矩形，平面,且,点为上一点，且平面.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分） 已知动圆过定点,且与定直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹曲线的方程；（2）若点是直线上的动点，过点作曲线的切线，切点记为，求证：直线恒过定点，并求面积的最小值.21．（本小题满分12分） 已知函数.（1）若，证明:；（2）讨论函数零点的个数.请考生在22、23、24三题中任选一
6、题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，过圆外一点作它的一条切线，切点为，过作直线于．(1)证明：；(2)为线段上一点，直线且交圆于点，过点的切线交直线于.证明：．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知射线:，动圆：．(1)求，的直角坐标方程；(2)若射线与动圆相交于与两点，求的取值范围.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知不等式．(1)当时，求不等式的
7、解集；(2)若不等式在区间内无解，求实数的取值范围.参考答案一．选择题：1．B；2．C；3．B；4．A；5．B；6．Ｃ；7．Ａ；8．Ｂ；9．D；10．C；11．Ａ；12．Ｃ。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.16；14．；15．；16．1。三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）解(1),，……………………2分,即…………………………3分所以……………………………4分(2)…………7分………10分即………………………12分18．（本小题满分12分） 19
8、．（本小题满分12分） 解：（1）证明:连接交于，连结，是矩形为的中点…………………1分由平面得：由知：点为中点……………2分∴为的中位线∴…………3分∵平面；平面；∴平面；………4分（2）由平面得：；由平面得:，；∴平面，则……………6分在中，同理可得：,；…………………8分∵∴取中点，连结，,则,且,……………………10分∴即为二面角的平面角；在中，；∴二面角的余弦
