四川省双流中学2017届高三9月月考数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com四川省双流中学高2014级高三9月月考数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷2共4页，共4页．满分150分．考试时间120分钟．第I卷（共60分）第5题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案务必写在答题卡的相应位置．1．设全集，集合，，则等于A．B．C．D．2.抛物线的准线方程为A.B.C.D.www.ks5u.com3.复数是纯虚数，则A.B.C.D.4.设则的大小关系是A．B．C．D．5.执行如图所示程序框图，若输出的结果为2，则输

2、入的正整数的可能取值集合是A．B．C．D．6.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是A.B.C.D.7.下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．“”是“”的必要而不充分条件C．命题“，使得”的否定是“，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题8.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是ABCD9.已知变量满足，则的取值范围为A.B.C.D.10.由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有　　　A．个B．个C．个D．个11.已知椭圆左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两

3、点，若的最大值为，则的值为A.B.C.D.12．已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案务必写在答题卡的相应位置．13..14.若展开式中的所有二项式系数之和为512,则该展开式中常数项为.（用数字作答）15.在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率.16.如图，在直角梯形中，∥，，，是线段上一动点，是线段上一动点，，若集合，．则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演

4、算步骤．解答务必写在答题卡的相应位置．17、（本小题满分10分）等比数列{}的前项和为，已知,,成等差数列（I）求{}的公比；▲（II）求－＝3，求18、（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调增区间.▲（II）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．Ｂ　ＣPA19、（本小题满分12分）三棱锥中，⊥平面，⊥。（I）证明：平面⊥平面；（II）若，与侧面所成角的余弦值为，与底面成角，求二面角的大小。▲20．（本小题满分12分）1516171819778999124588990234556680112471为了解某地区高中生身高情况，研究小组在该地区高中生中随机抽出

5、30名高中生的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”．（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?▲（II）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有高中生（人数很多）中选3名，用表示所选3人中“高个子”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．21.(本题满分12分)已知椭圆：经过点，离心率，直线的方程为.（I）求椭圆的方程；（II）AB是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相

6、交于点M，记的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.▲22.（本小题满分12分）（I）求的值；（II）若当时，恒有成立，求的取值范围；（III）若，试估计的值（精确到0.001）四川省双流中学高2014级高三9月月考试题参考答案（理科）一、选择题题号123456789101112答案CACACBDCDDAB第11题.【解析】由可知，椭圆焦点在轴上，,,此时第12题【解析】由已知，得到方程在上有解，设,，，在有唯一的极值点，，，故方程在上有解等价于在即二、填空题13.14.15.16.第16题【解答】：∵，∴0≤λ≤1．=．==（）=．==．∴=

7、（）•（）=+=2λ．∴M==．∵a＞b，ab=1，∴a﹣b＞0，==≥2=．∴N={x

8、x=，a＞b，ab=1}=[，+∞）．∴M∩N=[，2]．三、解答题：17、【解析】（Ⅰ）依题意有由于，故又，从而（Ⅱ）由已知可得故从而18、【解析】（1）向量与向量共线由正弦定理得①由余弦定理得②由①②解得19、【解析】20．【解析】（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，选中的“高个子”有人，“非高个子”有人，用事件表示至少有一名