4、首项为一，且©=』（l+2x）心，则公比等于（）A.一3B.3C.2［）•一25•宋元时期数学名著《算学启蒙》屮有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松口自半，竹口自倍，松竹何H而长等•下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5.2,则输岀的n=()A.2B.3C.4D.56.若点P(cosa,sina)在直线y=-2兀上，则sin26Z+cos(26Z+—)=()268A.0B.—C.—D.—555尢+2丿-4507.已知变量上y满足(兀21，则z=—2«r+y的最大值是()y>0■A.B.2C.—2D.~82&下列命题正确的个数是()①命题“丸詁琦+1>3兀°
5、”的否定是aVxe/?,x2+1<3x"；②函数/(x)=cos2^-sin2or的最小正周期为龙是“。=1”的必要不充分条件；③x2+2x>ax在兀w[1,2]上恒成立o(%2+2兀)伽»(处)唤在兀w[1,2]上恒成立;④“平面向量方与为的夹角是钝角”的充分必要条件是“2方v0”.A.1B.2C.3D.49.若/(x)二一丄兀2+d[n(x+2)在(一1,+8)上是减函数，则°的取值范围是()A.
6、—l,4-oo)B.(—l,+oo)C.(—oo,—l
7、D.(—1,1)10.若将函数/(x)=sin(2x+^)+V3cos(2x+(p)(0<^<^)的图象向左平移彳个单位长度，平
8、移后的JTTTTT图象关于点(丝,0)对称，则函数g(x)=cos(x+0)在[-丝，匀上的最小值()2262211.已知双曲线C:二一■二1(。>0小>0),过点P(3,6)的直线/与C相交于£3两点，且A3的中点为N(12,15),则双曲线C的离心率为()A.212.若存在加，使得关于兀的方程x+a(2x^2m-4ex)[ln(x+m)-lnx]=0成立，其中丘为自然对数的D.[舟,+co)底数，则实数d的取值范围是()A.(-oo,0)U[―,B.(0,—)C.(―汽0)2e2e第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.(%—2)y的展开式
9、中，的系数为.14.直线/与圆兀2+y2+2x_4y+o=0(Gv3)相交于A,B两点，若弦A3的中点为(-2,3),则直线/的方程为•15.在DABC屮，角4,B,C所对的边分别为a,b,c,若d+b=4,c=2观,且C4CB=-,贝iJDABC3的面积是.16.已知0为匚ABC的外心，其外接圆半径为1,且Bd=ABA+pBC•若ZABC=60,则；1+“的最大值为-三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤.第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.设数列｛ari］的前n项和为Sn，且2Sn=3an-1(I)
10、求数列｛色｝的通项公式；n(II)设求数列｛$｝的前〃项和町・18.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次(指针停在任一位置的可能性相等)，并获得相应金额的返券.若指针停在A区域返券60元；停在3区域返券30元；停在C区域不返券.例如:消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.(I)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；(II)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X(元).求随机变量X的分布列和数学期望.19.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，A
11、B=3,AD=2^2,ZABC=45°,P点在底面ABCD内的射影E在线段AB上，且PE=2,BE=2EA,F为AD的中点，M在线段CD上，且CM=ACD.2(I)当2=—时，证明：平而PFM丄平面PAB；3(II)当平面P4M与平面ABCD所成二面角的正弦值为亠时，求四棱锥P-ABCM的体积.520.已知点P在圆C:x2+y2=4上，而0为P在兀轴上的投影，且点N满足PN=NQ,设动点N的轨迹为曲线E.(I)求曲线£的方程；(II)若是曲线£；上两点，且
