2016年四川省双流中学高三10月月考数学（理）试题（解析版）

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1、2016届四川省双流中学高三10月月考数学（理）试题一、选择题1．若集合，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：由题意得，，所以，故选D.【考点】集合的运算.2．已知复数，为的共轭复数，则的值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：，所以，所以，故选D.【考点】复数的运算.3．设向量，，则“”是“∥”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意得，∥，则，解得，所以“”是“∥”的充分不必要条件，故选A.【考点】向量的运算.4．函数（其中）的图象如图所示，则函数的大

2、致图象是（）xy．．1-1O【答案】B【解析】试题分析：根据二次函数的图象，可知，所以函数的图象可选B.【考点】二次函数的图象及指数函数的图象.5．《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布，则每天比前一天多织________尺布.（不作近似计算）（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：设该女子织布每天增加尺，由题意知，解得，故选B.【考点】等差数列的求和.6．下列函数中，在上为增函数的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由题意得，在上

3、不是单调函数，所以不正确；由，则，所以当时，；当时，，所以函数在单调递增，在单调递减，所以不正确；由，当，此时，所以在上为增函数，所以是正确的，由，则，当，当，所以不正确，故选C.【考点】函数的单调性.7．若执行右面的程序框图，输出S的值为（）（A）（B）（C）3（D）2【答案】C【解析】试题分析：由题意得，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，；第六次循环，，此时终止循环，输出，故选C.【考点】循环结构的算法.8．一个盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样，若第一次取到的是一等品，则第二次取到的

4、是一等品的概率是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，故选B.【考点】条件概率的计算.9．如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知，原几何体是一个平行六面体，如图所示，底面是一个边长为的正方形，平行六面体的高，所以体积为，故选C.【考点】几何体的三视图及体积的计算.10．函数在一个周期内的图象如图所示，，在轴上，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与D关于点对称，在轴上的投影为，则的值为（）（A）（B）（C）（D）

5、【答案】A【解析】试题分析：因为是函数一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关羽点对称，在轴上的投影为，所以，所以，因为，所以，故选A.【考点】三角函数的图象与性质.11．是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点．若，则的离心率是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：由题意得，右焦点，设一渐近线的方程为，则另一渐近线的方程为，设，因为，所以，所以，所以，所以，由可得，斜率之积等于，即，所以，所以，故选D.【考点】双曲线的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方

6、程及其简单的几何性质的应用，同时考查了向量的共线的坐标表示，求得点的坐标是解题的关键，属于中档试题，本题的解答中，由渐近线的方程为，和渐近线的方程为，得，由，得出的坐标，最终得到，所以的值.12．已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：根据题意，对任意的，都有，又由是定义在上的单调函数，则为定值，设，则，又由，即，解得，则，将代入，可得，令，分析易得，则的零点在之间，则方程，即的根在上，故选A.【考点】根的存在性及根的个数判断；对数函数图象与性质的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了对数函数的图象

7、与性质的综合应用及二分法求函数的零点与函数零点根的关系的应用，关键点和难点是求出的解析式，本题的解答中，根据题意，由单调函数的性质，可得，则，又由，即，解可得的值，可得的解析式，再由二分法分析可得的零点所在的区间，结合函数的零点与方程的根的关系，即可答案.二、填空题13．二项式的展开式中的常数项是．【答案】【解析】试题分析：由题意得，二项式的展开式，当时，常数项为.【考点】二项式展开式的通项的应用.14．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为．【答案】【解析】试题分析：设变量满足约束条件，