2016年四川省双流中学高三2月月考数学试题（解析版）

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1、2016届四川省双流中学高三2月月考数学试题一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，故选D．【考点】集合的交集运算．2．设,向量且,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：故选B．【考点】平面向量的垂直关系及其坐标表示．3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：该几何体为左侧是底面半径是，高是的半圆锥，右侧是底面边长是的正方形，高是的四棱锥的组合体，所以其体积故选A．【考点】三视图与椎体的体积公式．4．阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为（）A．B．C．

2、D．【答案】B【解析】试题分析：否；否；否；否；是，输出故选B．【考点】程序框图中的循环结构和对数运算．5．已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则【答案】C【解析】试题分析：可采用排除法，A中平行于同一平面的两条直线可以平行，可以相交，也可以异面，所以A不对；B中直线可以垂直，也可平行，也可以异面，所以B不对，D中可借助三棱柱的三个侧面来说明，直线可能平行于平面，所以D不对，故选C．【考点】空间直线与平面的平行与垂直关系．6．已知点是直线上一动点，是圆的一条切线，为切点，若长度的最小值为，则的值为（）A．3B．C．D．2【答案

3、】D【解析】试题分析：圆的圆心为，当与直线垂直时，切线长最小，在中，也就是说点到直线的距离为，又故选D．【考点】直线与圆的位置关系．7．设是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数与的图象所围成的阴影部分为，任取，，则点恰好落在阴影区域内的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由二项展开式的通项公式得整理得，因为由方程组得因为表示以为圆心，半径为的圆位于轴上方的部分，它与直线在上围成的图形面积是当，时，矩形面积为，所以概率，故选D．【考点】二项式定理与几何概型．8．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最小值时，点恰好在以，

4、为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：过作准线的垂线，垂足为，则由抛物线的定义可得，则，设的倾斜角为，则，当取得最小值时，最小，此时直线与抛物线相切，设直线的方程为，代入可得，即，所以，所以双曲线的实轴长为，双曲线的离心率故选C．考点:双曲线、抛物线的定义，双曲线的简单几何性质，直线与抛物线的位置关系．【方法点晴】本题考查了抛物线的性质，抛物线与双曲线的定义，考查学生分析问题、解决问题的能力，解答此题的关键是过点作准线的垂线，垂足为，应用抛物线的定义结合，可得明确当取得最小值时，最小，此时直线与抛物线相切，从而求出点的坐标，结合双曲线的定

5、义求得其离心率．9．已知函数．若存在实数，，，，当时，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：作出函数的图象（如下图），可以发现，即，所以，；由余弦函数的图象知：在上的图象关于直线对称，所以，且，因此变形为，所以的取值范围是，故选D．【考点】对数函数、正弦函数的图象与性质，二次函数给定区间上的值域及数形结合的数学思想．【方法点晴】本题中涉及到四个变量，，，，先从函数图象入手寻找四个变量之间的关系寻求消元，把多元变量化为一元变量，体现了消元的数学思想，在上的图象是由的图象沿轴翻折得到，上的图象恰好是一个周期上的图象，观察图象特征就发现了四个变量之间的依存关系，

6、为消元创造了条件，最终把问题转化为一个一元二次函数在给定区间上的值域问题，这个过程中又考查到了数形结合和转化的数学思想、方法．二、填空题10．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为．【答案】【解析】试题分析：因为直线与直线垂直，直线的斜率，所以直线的斜率为，即，根据三角函数诱导公式及同角三角函数的基本关系得．【考点】两直线的垂直关系、同角三角函数的基本关系式、三角函数的诱导公式及三角求值．11．已知不等式组所表示的区域为，是区域内的点，点，则的最大值为．【答案】【解析】试题分析：作出不等式组所表示的区域为如下图，即，所以当直线的截距最大即经过点时，最大，最大值为．【考点】简单的线性规划

7、．12．若实数，且，则当的最小值为，函数的零点个数为．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，当且仅当时，等号成立，所以，，令得，函数零点的个数就是与的交点个数，所以函数的零点个数为个．【考点】均值不等式及函数的零点问题．13．在“心连心”活动中，名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访，每个村子至少安排名党员参加，且两名党员必须在同一个村子的不同分配方法的总数为．【答案】【解析】试题分析：把两名党员看做一个整体，个人就可看成了个部分，每个村