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时间:2019-11-30
《2016年四川省双流中学高三2月月考数学试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届四川省双流中学高三2月月考数学试题一、选择题1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:,故选D.【考点】集合的交集运算.2.设,向量且,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:故选B.【考点】平面向量的垂直关系及其坐标表示.3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:该几何体为左侧是底面半径是,高是的半圆锥,右侧是底面边长是的正方形,高是的四棱锥的组合体,所以其体积故选A.【考点】三视图与椎体的体积公式.4.阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()A.B.C.
2、D.【答案】B【解析】试题分析:否;否;否;否;是,输出故选B.【考点】程序框图中的循环结构和对数运算.5.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】C【解析】试题分析:可采用排除法,A中平行于同一平面的两条直线可以平行,可以相交,也可以异面,所以A不对;B中直线可以垂直,也可平行,也可以异面,所以B不对,D中可借助三棱柱的三个侧面来说明,直线可能平行于平面,所以D不对,故选C.【考点】空间直线与平面的平行与垂直关系.6.已知点是直线上一动点,是圆的一条切线,为切点,若长度的最小值为,则的值为()A.3B.C.D.2【答案
3、】D【解析】试题分析:圆的圆心为,当与直线垂直时,切线长最小,在中,也就是说点到直线的距离为,又故选D.【考点】直线与圆的位置关系.7.设是一个正整数,的展开式中第四项的系数为,记函数与的图象所围成的阴影部分为,任取,,则点恰好落在阴影区域内的概率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由二项展开式的通项公式得整理得,因为由方程组得因为表示以为圆心,半径为的圆位于轴上方的部分,它与直线在上围成的图形面积是当,时,矩形面积为,所以概率,故选D.【考点】二项式定理与几何概型.8.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,当取最小值时,点恰好在以,
4、为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:过作准线的垂线,垂足为,则由抛物线的定义可得,则,设的倾斜角为,则,当取得最小值时,最小,此时直线与抛物线相切,设直线的方程为,代入可得,即,所以,所以双曲线的实轴长为,双曲线的离心率故选C.考点:双曲线、抛物线的定义,双曲线的简单几何性质,直线与抛物线的位置关系.【方法点晴】本题考查了抛物线的性质,抛物线与双曲线的定义,考查学生分析问题、解决问题的能力,解答此题的关键是过点作准线的垂线,垂足为,应用抛物线的定义结合,可得明确当取得最小值时,最小,此时直线与抛物线相切,从而求出点的坐标,结合双曲线的定
5、义求得其离心率.9.已知函数.若存在实数,,,,当时,满足,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:作出函数的图象(如下图),可以发现,即,所以,;由余弦函数的图象知:在上的图象关于直线对称,所以,且,因此变形为,所以的取值范围是,故选D.【考点】对数函数、正弦函数的图象与性质,二次函数给定区间上的值域及数形结合的数学思想.【方法点晴】本题中涉及到四个变量,,,,先从函数图象入手寻找四个变量之间的关系寻求消元,把多元变量化为一元变量,体现了消元的数学思想,在上的图象是由的图象沿轴翻折得到,上的图象恰好是一个周期上的图象,观察图象特征就发现了四个变量之间的依存关系,
6、为消元创造了条件,最终把问题转化为一个一元二次函数在给定区间上的值域问题,这个过程中又考查到了数形结合和转化的数学思想、方法.二、填空题10.已知倾斜角为的直线与直线垂直,则的值为.【答案】【解析】试题分析:因为直线与直线垂直,直线的斜率,所以直线的斜率为,即,根据三角函数诱导公式及同角三角函数的基本关系得.【考点】两直线的垂直关系、同角三角函数的基本关系式、三角函数的诱导公式及三角求值.11.已知不等式组所表示的区域为,是区域内的点,点,则的最大值为.【答案】【解析】试题分析:作出不等式组所表示的区域为如下图,即,所以当直线的截距最大即经过点时,最大,最大值为.【考点】简单的线性规划
7、.12.若实数,且,则当的最小值为,函数的零点个数为.【答案】【解析】试题分析:因为,所以,当且仅当时,等号成立,所以,,令得,函数零点的个数就是与的交点个数,所以函数的零点个数为个.【考点】均值不等式及函数的零点问题.13.在“心连心”活动中,名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访,每个村子至少安排名党员参加,且两名党员必须在同一个村子的不同分配方法的总数为.【答案】【解析】试题分析:把两名党员看做一个整体,个人就可看成了个部分,每个村
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