四川省成都市双流区双流中学2020届高三数学9月月考试题 理（含解析）.doc

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1、四川省成都市双流区双流中学2020届高三数学9月月考试题理（含解析）第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将你选择的答案涂到答题卡上.1.已知复数满足（是虚数单位），则（）A.0B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】先求出复数z,再求

2、z

3、得解.【详解】由题得故选：C【点睛】本题主要考查复数除法运算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.

4、【答案】B【解析】【分析】分别求解出集合和集合，根据交集定义求得结果.【详解】，本题正确选项：-23-【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.3.设函数，则（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】将代入解析式求得，再将代入解析式即可求得结果.【详解】由题意得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据分段函数解析式求解函数值，属于基础题.4.若向量，是非零向量，则“”是“，夹角为”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析

5、】根据充分条件和必要条件的定义结合向量的运算进行判断即可．【详解】，向量，是非零向量，，夹角为“”是“，夹角为”的充要条件．故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量的运算是解决本题的关键．5.某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（）-23-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图还原几何体，可知几何体为一个长方体切掉个圆柱，分别计算长方体和个圆柱的体积，作差得到结果.【详解】由三视图可知，几何体为一个长方体切掉个圆柱长方体体积：

6、；个圆柱的体积：几何体体积：本题正确选项：【点睛】本题考查几何体体积的求解问题，关键是能够通过三视图准确还原几何体.6.函数的图像的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】C-23-【解析】【分析】利用导数研究的单调性，可排除；根据时的符号可排除，从而得到结果.【详解】由题意得：当，和时，；当时，在，上单调递减，在上单调递增，可排除当时，恒成立，可排除本题正确选项：【点睛】本题考查函数图象的识别，关键是能够通过导数的知识求得函数的单调性，再结合特殊位置的符号进行排除；易错点是忽略函数定义域的要求.7

7、.设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（）注：若，则，.A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据正态分布的定义，可以求出阴影部分的面积，利用几何概型即可计算．详解：∵，∵-23-则，∴阴影部分的面积为．∴正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是6587．故选D．点睛：本题考查了正态分布、几何概型，正确理解正态分布的定义是解题的关键，属于中档题．8.为了配平化学方程式，某人设计了一个如图所示的程序框图，则

8、①②③处应分别填入（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】D【解析】【分析】比较方程的两边，由元素守恒可得的数量关系．-23-【详解】结合元素守恒易知，，.【点睛】本题考查程序框图，考查推理论证能力.9.若双曲线的两条渐近线所成的锐角为，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.或2D.或【答案】C【解析】【分析】根据渐近线倾斜角与斜率的关系可得的值，根据双曲线的关系可求得离心率.【详解】设斜率为正的渐近线的倾斜角为则或即或或解得：或本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，涉及到双曲线渐近

9、线的斜率问题；易错点是忽略两渐近线的夹角可能是倾斜角的二倍，也可能是倾斜角余角的二倍.10.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-23-【分析】将问题转化为在上恒成立；根据导函数解析式可知问题可进一步转化为在上恒成立；利用正弦型函数值域求法可求得，则只需即可，解不等式求得结果.【详解】由题意得：在上单调递增在上恒成立又在上恒成立当时，，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数在一段区间内的单调性求解参数范围问题，涉及到正弦型函数值域的求解问题；本题解

10、题关键是能够将问题转化为导函数在区间内恒大于等于零的问题，从而利用三角函数的最值来求得结果.11.已知球的半径为，矩形的顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为，则此矩形的最大面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】推导出BD＝4，当AB＝AD时，矩形ABCD面积最大，此时AB2+AD2＝2AB2＝48，由此能求出此矩形的最大面积．【详解】∵球O的半径为4，矩形ABCD的顶点都在球O的球面上，-23-球心O到平面ABCD的距离为2，∴2，∴BD＝4，由不等式性质得到得到：