四川省双流中学2017届高三2月月考数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com2014级高三二月月考试题理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2共4页，共4页．满分150分．考试时间120分钟．第I卷（共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）已知向量，则（）（A）（B）（C）（D）（3）已知，则实数的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）（4）设为虚数单位，则的展开式中含的项为（）（A）（B）（C）（D）（5）已知随

2、机变量～，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）（A）（B）（C）（D）附：若～，则；；.(6)已知满足对（m为常数），则的值为（　　）（A）（B）（C）（D）（7）要测量电视塔的高度，在点测得塔顶的仰角是，在点测得塔顶的仰角是，并测得地平面上的，，则电视塔的高度是（）（A）（B）（C）（D）（8）设：实数满足，：实数满足，则是的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（9）已知抛物线的焦点为,直线，点是直线上一动点，

3、直线与抛物线的一个交点为,若,则()（A）（B）（C）（D）（10）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）（11）已知定义在上的偶函数在上单调递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（12）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值是（）（A）5（B）7（C）9（D）11第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）▲（13）如图是一个算法的流程图，则输出的值是.是否▲（14）已知双曲线的焦距

4、长为4，焦点到渐近线的距离等于，则双曲线的离心率为.▲（15）已知定义在上的单调函数满足对任意的，都有成立．若正实数满足，则的最小值为　　．▲（16）棱锥的四个顶点均在同一个球面上，其中，则该球的表面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）（17）（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立．（Ⅰ）记，求数列的通项公式；▲（Ⅱ）设，求数列的前项和．（18）（本小题满分12分）小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友，如果猜中，将获得红包里的所

5、有金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，平分红包里的金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，和平分红包里的金额；如果未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设猜中的概率分别为，且是否猜中互不影响．（Ⅰ）求恰好获得4元的概率；（Ⅱ）设获得的金额为元，求的分布列及的数学期望；▲（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，为棱的中点，异面直线与所成的角为.（Ⅰ）在平面内找一点，使得直线平面，并说明理由；（Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.▲（20）（本小题满分12分）已知椭圆上有两个不同

6、的点关于直线对称.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求面积的最大值（为坐标原点）.▲（21）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；▲（Ⅱ）设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点，若点的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围.请从下面所给的（22）、（23）两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的

7、正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）将曲线的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）已知直线的参数方程为（，为参数，），与交与点，与交与点，且，求的值.▲（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若不等式恒成立，求实数的取值范围；▲（Ⅱ）设，2014级高三二月月考试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCCABBBADDBC二、填空题13.9；14.2；15.25；16.三、解答题17.解：（1）在中令n=1得a1=8，因为对任意正整数n，都有成立，所以，两式相减得a

8、n+1﹣an=an+1，所以an+1=4an，又a1≠0，所以数列{an}为等比数列，所以an=8•4n﹣1=22n+1，所以bn=log2an=2n+1，（2）cn===（﹣）所以18．解：（1）恰好获得4元的概率为．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）的可能取值为0，4，6，12