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时间:2018-12-18
《四川省双流中学2017届高三2月月考数学(理)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2014级高三二月月考试题理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2共4页,共4页.满分150分.考试时间120分钟.第I卷(共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合,则等于()(A)(B)(C)(D)(2)已知向量,则()(A)(B)(C)(D)(3)已知,则实数的大小关系是()(A)(B)(C)(D)(4)设为虚数单位,则的展开式中含的项为()(A)(B)(C)(D)(5)已知随
2、机变量~,其正态分布密度曲线如图所示,若向正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为()(A)(B)(C)(D)附:若~,则;;.(6)已知满足对(m为常数),则的值为( )(A)(B)(C)(D)(7)要测量电视塔的高度,在点测得塔顶的仰角是,在点测得塔顶的仰角是,并测得地平面上的,,则电视塔的高度是()(A)(B)(C)(D)(8)设:实数满足,:实数满足,则是的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(9)已知抛物线的焦点为,直线,点是直线上一动点,
3、直线与抛物线的一个交点为,若,则()(A)(B)(C)(D)(10)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()(A)(B)(C)(D)(11)已知定义在上的偶函数在上单调递减,若不等式对恒成立,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(12)已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在上单调,则的最大值是()(A)5(B)7(C)9(D)11第II卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置)▲(13)如图是一个算法的流程图,则输出的值是.是否▲(14)已知双曲线的焦距
4、长为4,焦点到渐近线的距离等于,则双曲线的离心率为.▲(15)已知定义在上的单调函数满足对任意的,都有成立.若正实数满足,则的最小值为 .▲(16)棱锥的四个顶点均在同一个球面上,其中,则该球的表面积为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)(17)(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有成立.(Ⅰ)记,求数列的通项公式;▲(Ⅱ)设,求数列的前项和.(18)(本小题满分12分)小李参加一种红包接龙游戏:他在红包里塞了12元,然后发给朋友,如果猜中,将获得红包里的所
5、有金额;如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,平分红包里的金额;如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,和平分红包里的金额;如果未猜中,红包里的钱将退回小李的账户,设猜中的概率分别为,且是否猜中互不影响.(Ⅰ)求恰好获得4元的概率;(Ⅱ)设获得的金额为元,求的分布列及的数学期望;▲(19)(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,为棱的中点,异面直线与所成的角为.(Ⅰ)在平面内找一点,使得直线平面,并说明理由;(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.▲(20)(本小题满分12分)已知椭圆上有两个不同
6、的点关于直线对称.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)求面积的最大值(为坐标原点).▲(21)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的单调区间;▲(Ⅱ)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点,若点的纵坐标恒小于1,求实数的取值范围.请从下面所给的(22)、(23)两题中选定一题作答,并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分.(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的
7、正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)将曲线的方程化为极坐标方程;(Ⅱ)已知直线的参数方程为(,为参数,),与交与点,与交与点,且,求的值.▲(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)若不等式恒成立,求实数的取值范围;▲(Ⅱ)设,2014级高三二月月考试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCCABBBADDBC二、填空题13.9;14.2;15.25;16.三、解答题17.解:(1)在中令n=1得a1=8,因为对任意正整数n,都有成立,所以,两式相减得a
8、n+1﹣an=an+1,所以an+1=4an,又a1≠0,所以数列{an}为等比数列,所以an=8•4n﹣1=22n+1,所以bn=log2an=2n+1,(2)cn===(﹣)所以18.解:(1)恰好获得4元的概率为.................2分(2)的可能取值为0,4,6,12
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