2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理科数学试题（解析版）

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1、2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理数一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，其中是虚数单位，是复数的共轭复数，则复数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简原式，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，求得复数，从而可得结果.【详解】，，故选C.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数

2、化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数的性质化简集合，利用由一元二次不等式的解法化简集合，利用补集与交集的定义求解即可.【详解】因为，又因为，，故选B.【点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.3.为了节省材料，某市下水道井盖的形

3、状如图1所示，其外围是由以正三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段圆弧组成的曲边三角形，这个曲边三角形称作“菜洛三角形”.现有一颗质量均匀的弹珠落在如图2所示的莱洛三角形内，则弹珠恰好落在三角形内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用扇形面积公式与三角形面积公式求出莱洛三角形的面积以及三角形的面积，由几何概型概率公式可得结果.【详解】弹珠落在莱洛三角形内的每一个位置是等可能的，由几何概型的概率计算公式可知所求概率为莱洛三角形的面积），故选A.【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，

4、属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.4.设，是双曲线：的左，右焦点，是右支上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线的定义可知，结合，得，利

5、用的最小内角为，由余弦定理可得，从而可得结果.【详解】由双曲线的定义可知，结合，得，又的最小内角为，由余弦定理得，即，，解得，故选C.【点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．5.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要

6、按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到关于的不等式组，从而可得结果.【详解】不成立，执行循环体；不成立，执行循环体；成立，结束循环，输出，，解得，故选D.【点睛】算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可6.设函数的图象的一条对称轴为直线，其中为常数，且，将曲线向右

7、平移个周期之后，得到曲线，则在下列区间中，函数为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简，利用，求得，利用可得结果.【详解】，的图象的一条对称轴为直线，，由，得，，当，即时函数为增函数，令，可得的增区间为，因为是的子集，所以符合题意，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的图象变换，属于中档题.函数的单调区间的求法：(1)代换法：①若,把看作是一个整体，由求得函数的减区间，求得增区间；②若,则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(

8、2)图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.7.《九章算术》给出求羡除体积的“术”是：“并三广，以深乘之，又以袤乘之，六而一”.其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长，“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离，“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离.用现代语言描述：在羡除中，，，，，两条平行线与间的距离为，直线到平面的距离为，则该羡除的体积为.已知某羡除的三视图如图所示，则