2016届新课标ⅰ高考数学猜题卷（理科）（解析版）

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1、2016年新课标Ⅰ高考数学猜题卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．（5分）设复数z满足2z+i=1+i，则

2、z

3、=（　　）A．B．C．﹣D．2．（5分）若集合M={x∈R

4、log2x≤0}，N={x∈R

5、2x2﹣x﹣1≥0，x＞0}，则M∩（∁RN）=（　　）A．{x∈R

6、x≤1}B．{x∈R

7、x＜1}C．{x∈R

8、0＜x≤1}D．{x∈R

9、0＜x＜1}3．（5分）已知f（x+y）+f（x﹣y）=2f（x）f（y）对一切实数x，y成立，且

10、f（0）≠0，则函数f（x）是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．非奇非偶函数4．（5分）已知命题p：∃x∈R，使得x2+4x+6＜0，则下列说法正确的是（　　）A．￢p：∃x∈R，使得x2+4x+6≥0，为真命题B．￢p：∀x∈R，使得x2+4x+6≥0，为假命题C．￢p：∀x∈R，使得x2+4x+6≥0，为真命题D．￢p：∃x∈R，使得x2+4x+6≥0，为假命题5．（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）A．B．C．D．46．（5分）某校的篮球队有A，B，C，D，E，F六名候

11、补队员，在一次与另一学校的友谊赛中，教练打算从六名候补队员中随机抽取三名参加比赛，则候补队员A，C，E中至少有一个被抽中的概率是（　　）A．B．C．D．7．（5分）若向量=（1，2），=（4，5），且•（λ+）=0，则实数λ的值为（　　）A．3B．﹣C．﹣3D．﹣8．（5分）已知点A（﹣，0），抛物线y2=2x的焦点为F，点P在抛物线上，连接AP，交y轴于点M，若=2，则△APF的面积是（　　）A．B．C．1D．29．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果S=（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2﹣）（1﹣2x

12、）4的展开式中x3项的系数是﹣70，则a的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣4D．411．（5分）（2016春•信阳期末）函数f（x）=Asin（ωx+φ）满足：f（+x）=﹣f（﹣x），且f（+x）=f（﹣x），则ω的一个可能取值是（　　）A．2B．3C．4D．512．（5分）已知函数f（x）=，g（x）=x3﹣3ax2﹣2a（a≥1），若对于任意x1∈[0，1]总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，则a的取值范围是（　　）A．（1，）B．（1，]C．[1，）D．[1，]　二、填空题：本大题共4个小题，

13、每小题5分.共20分.13．（5分）已知函数f（x）=，则f（﹣1）+f（2）=　　．14．（5分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD上的两点，已知∠CAD=θ，∠CED=2θ，∠CFD=4θ，AE=600，EF=200，则CD=　　．15．（5分）已知直线l：2x+y﹣3=0与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两支分别相交于P，Q两点，O为坐标原点，若•=0，则+=　　．16．（5分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，且==2，将此正方形沿DE，DF折起，使点A，C重合于点P，若O为线段

14、EF任一点，DO与平面PEF所成的角为θ，则tanθ的最大值是　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）（2016•扶沟县二模）等差数列{an}的公差为d（d＜0），ai∈{1，﹣2，3，﹣4，5}（i=1，2，3），则数列{bn}中，b1=1，点Bn（n，bn）在函数g（x）=a•2x（a是常数）的图象上．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．18．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD

15、为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，点E是SB的中点，∠SBC=45°，SC=SB=2，△ACD为等边三角形．（Ⅰ）求证：SD∥平面ACE；（Ⅱ）求二面角D﹣SC﹣B的余弦值．19．（12分）已知有1张假纸币和4张不同面值的真纸币，现需要通过权威检测工具找出假纸币，将假纸币上交银行，每次随机检测一张纸币，检测后不放回，知道检测出假纸币或者检测出4张真纸币时，检测结束．（Ⅰ）求第1次检测的纸币是假纸币的概率；（Ⅱ）求第3次检测的纸币是假纸币的概率；（Ⅲ）若每检测一张纸币需要2分钟，设X表示检测结束所需要的时间，求X的分

16、布列和数学期望．20．（12分）如图，点F1，F2分别为椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆E上任意一点到左焦点的距离的取值范围为[2﹣，2+]，直线l：y=kx+1与椭圆相交于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）若Q（0，2），是否存在实数k，使得△ABQ的面积为？若存在，请求出k的值；若不存在，