基于模糊互补判断矩阵的一致性调整新方法

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1、第20卷第1期20I1年2月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．20，No．1Feb．20ll基于模糊互补判断矩阵的一致性调整新方法徐改丽．，林亮(桂林理工大学理学院．广西桂林541002)摘要：针对模糊互补判断矩阵的乘性一致性问题，本文从模糊乘性一致矩阵的定义出发．首先给出了一种衡量判断矩阵一致性程度的新指标，然后综合利用专家给出的直接判断信息和间接判断信息。提出了一种改善模糊互补判断矩阵一致性的新方法，最后通过一个算例说明了此方法的可行性和简洁性。关键词：决策分析；模糊互补判断矩阵；满

2、意一致性；乘性一致性中图分类号：C934；0223文章标识码：A文章编号：1007-3221(2011)Ol-0093-05MethodforIdentifyingandImprovingtheConsistencyofFuzzyComplementaryJudgmentMatrixXUGai—li，Lin-liang(CollegeofScience，GuilinUniversityofTechnology，Guilin541002，China)Abstract：Focusingontheproblemwiththefuzzycomplemen

3、taryjudgmentmatrices’consistency，basedonthemultiplicativeconsistencydefinitionofthecomplementaryjudgmentmatrix，thepapernotonlygivesamethodforidentifyingtheconsistencyofthefuzzyjudgmentmatrix，butalsoproposesanapproachforimprovingtheeonsis·teneyofthefuzzyjudgmentmatrixbyutilizi

4、ngthedirectinformationandindirectinformationgivenbytheexpert．Finally，anumericalexampleisgiventoillustratetheuseofthenewmethod．Keywords：decision-making；fuzzycomplementaryjudgmentmatrix；satisfyingconsistency；muhiplicativecon-sistency0引言层次分析法(简称AHP)作为处理多目标、多因素决策问题的一种有效方法，被广泛应用于能

5、源系统的分析、城市规划、经济管理等众多领域。随着AHP理论的发展和实际应用的需要，人们把模糊思想和方法引入到层次分析法中．逐步形成了模糊层次分析法(FAHP)。在运用AHP和FAHP进行决策的过程中，专家给出的判断矩阵是否具有一致性是一个很重要的问题，因为它直接影响到由此判断矩阵得到的排序向量能否真实地反映各比较方案之间的客观排序。因此，如何检验判断矩阵的一致性水平以及对不满足一致性要求的判断矩阵进行调链成为AHP和FAHP理论研究和应用中的重要内容。目前对于传统AIIP判断矩阵(正互反矩阵)一致性问题的研究已比较成熟¨“1，而关于FAHP判断矩

6、阵(模糊判断矩阵)一致性的研究虽然已取得一些进展，但还不够完善"““。一致性问题的研究包括两个方面：一方面是建立一致性程度的检验标准，文献[9]提出用可达矩阵检验判断矩阵是否达到满意一致，但该文定义的满意一致性只考虑了因素重要性或优越性的次序一致性．即逻辑一致性，没有考虑因素重要性或优越性的程度一致性，即逻辑关系强度的传递性。文献[10]提出的检验标准虽然克服了文献[9]中收稿日期：2009．09．05基金项目：广西自然科学基金资助项目(杜科自0832261)作者简介：徐改丽(1982．)．女．河南许暑人．理学硕士．讲师．研究方向：预洲与决策：棘

7、亮(1959．)．★．教授．研览方向：不确定决策。94运筹与管理2011年第20卷检验标准的不足，但遗憾的是没有给出满意一致性阈值；另一方面是一致性的调整方法。文献[9～11]都是通过逼近一致矩阵的方法利用偏差来确定每次待修正的元素，然后调整此元素，从而达到对原判断矩阵进行一致性调整的目的。文献[12一13]直接采用数学变换将原判断矩阵转化为一致矩阵，无需调整，文献[14]先把原判断矩阵转化为正互反矩阵，然后计算出排序向量。再构造一致性矩阵。让原判断矩阵与此～致矩阵靠近。这些方法各有特点，对判断矩阵一致性改善都起到一定的作用，但局限性较多：文献[

8、9】只利用原判断矩阵的一行和一列构造一致矩阵，信息量丢失过大；文献[11]中原判断矩阵的每个元素都要进行调整，调整范围过大，不能准确反映