模糊数互补判断矩阵的乘性一致性检验及改进方法.pdf

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1、第２２卷第３期运筹与管理Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．３２０１３年６月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０１３模糊数互补判断矩阵的乘性一致性检验及改进方法赵璇，张强，朱吉乔（北京理工大学管理与经济学院，北京１０００８１）摘要：针对模糊数互补判断矩阵的乘性一致性检验及改进问题进行研究。在文献［１１］引入模糊数的Q-算子和模糊数互补判断矩阵的Q-算子矩阵概念的基础上，通过构造具有乘性一致性的特征矩阵及偏差矩阵，建立了衡量乘性一致性程度的指标值并用设定阈值的方法给出了满意乘性一致性的概念

2、，对于不满足满意乘性一致性的情况提出了改进方法。最后通过一个算例说明了此方法的可行性。关键词：管理科学与工程；乘性一致性；矩阵分析方法；模糊数互补判断矩阵中图分类号：Ｃ９３４；Ｏ２２３文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１３）０３-０００１-０８MultiplicativeConsistencyTestandModificationApproachofFuzzyNumberComplementaryJudgmentMatrixＺＨＡＯＸｕａｎ，ＺＨＡＮＧＱｉａｎｇ，ＺＨＵＪｉ-ｑｉａｏ（SchoolofMana

3、gementandEconomics，BeijingInstituteofTechnology，Beijing１０００８１，China）Abstract：Ｗｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｔｅｓｔａｎｄｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｏｆｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｃｏｍｐｌｅ-ｍｅｎｔａｒｙｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｘ．ＩｔｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅQ-ｏｐｅｒａｔｏｒｏｆｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒａｎｄQ-ｏｐｅｒａｔｏｒｍａｔｒｉｘｏｆｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｃｏｍｐｌｅｍｅｎ

4、ｔａｒｙｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｘｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｐａｐｅｒ［１１］．Ｂｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｍａｔｒｉｘｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｉｃａ-ｔｉｖｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙａｎｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ，ｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｎｄｅｘｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｄｅｇｒｅｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎｏｆｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｉｓｇｉｖｅｎｂｙｓｅｔｔｉｎｇ

5、ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｔｈｏｓｅｎｏｔｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．Keywords：ｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ；ｍａｔｒｉｘａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ；ｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｃｏ

6、ｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｘ０引言决策者为了从诸多备选方案中选择最佳方案，经常对这些方案两两比较建立判断矩阵，然而由于决策者自身主观判断的局限性以及客观事物的复杂性和不确定性，具有模糊信息的模糊数互补判断矩阵越来越受到决策者的重视。从元素值构造方法来看，模糊数互补判断矩阵分为两种，即基于加性传递性的模糊［１］数互补判断矩阵和基于乘性传递性的模糊数互补判断矩阵。无论基于何种方式构造模糊数互补判断矩阵，检验其是否具有一定程度的一致性是一个很重要的问题，因为它直接影响到最终的排序结果是否能够真实的反应客观实

7、际情况。目前，模糊数互补判断矩阵的加性一致性检验及改进方法已经引起人们的［２～６］足够重视并已取得初步成果。然而，由于模糊数乘法的特殊性，关于模糊数互补判断矩阵乘性一致性的研究虽然已经取得一些成果，但进展相对缓慢，尤其关于模糊数互补判断矩阵的乘性一致性检验及改进方法目前少见研究。文献［７］在考虑构造完全一致性模糊判断矩阵的基础上，通过建立和分析模糊判断收稿日期：２０１２-０３-２２基金项目：国家自然科学基金和高等学校博士学科点专项科研基金资助（７０７７１０１０，７１０７１０１８，７０８０１０６４，２０１１１１０１１１００３

8、６）作者简介：赵璇（１９８６-），女，博士研究生，研究方向：模糊决策与对策；张强（１９５５-），男，教授，博士生导师，研究方向：模糊决策与对策，不确定系统理论及应用；朱吉乔（１９８６-），男，硕士研究生，研究方向：管理决策理论与方法。２运筹与管理２０１３年第２２卷矩阵的调和矩阵对其一致性进行了调整，但文