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1、2004年6月系统工程理论与实践第6期 文章编号:100026788(2004)0620084209AHP中不一致性判断矩阵调整的新方法骆正清(合肥工业大学管理学院,安徽合肥 230009)摘要:设计了一种交互式的算法,用该算法调整不一致性判断矩阵,可以得到多个满足一致性要求的合理方案,专家或决策者可根据自己的意愿,从这些方案中选择一个满意的方案.实验表明:该算法是有效的、可行的.关键词:层次分析法;判断矩阵调整;交互式算法中图分类号:O223文献标识码:AANewMethodforAdjustingInconsistencyJudgmentMatrixinAHPLUOZhen
2、g2qing(SchoolofManagement,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)Abstract:Aninteractivealgorithmforadjustinginconsistencyjudgmentmatrixisproposed.Bythealgorithm,severalrationalsolutionscanbeobtained,andthosesolutionsfittotheconsistencyrequire.Meanwhileexpertsordecisionmakercanchoosean
3、yonefromthesolutionsbythemselvespreferencesifonlytheythankthatthesolutionissatisfying.Experimentsindicatethatthealgorithmiseffectiveandpractical.Keywords:analytichierarchyprocessAHP;adjustmentofjudgmentmatrix;interactivealgorithm1 引言作为一种定性与定量相结合的决策工具,层次分析法在相关领域得到了广泛的应用.然而,运用该方法进行方案排序时,构造出来的判
4、断矩阵往往不能满足一致性要求,因此,如何调整已构造出的判断矩阵并使之通过一致性检验,一直困扰着人们.近年来有些学者已提出了一些调整方法,这些方法总体上可归[1-4][5,6]为两大类:一类可称为机械法,一类可称为主观法.所谓机械法,即当由专家或决策者(统称为判断者)构造出的判断矩阵不满足一致性要求,可依据一定的规则,由计算机自动调整判断矩阵(或由专业人员计算),直至满足一致性要求为止.机械法的不足是:调整过程中没有判断者参与;并且有的方法只有唯一解,有的方法得到的判断矩阵一般都带有小数.很显然,带有小数的调整方案不符合判断者心理期望,尽管有多个解,判断者也不愿意从中选择.对于只
5、能得到唯一解的调整方法,也不是很合理.这是因为:导致判断矩阵不一致的因素有时比较复杂,比如,它既可能是判断矩阵中某一元素取值过大造成的,也有可能是其它元素取值过小造成的.所谓主观法,就是判断者在一定的规则提示下,自行调整判断矩阵.不[5,6]过,在上述主观法中,判断者实际上只能在规则的引导下,被动地去选择由规则确定的某个元素.并且一旦选定某个元素,调整随意性很大,这就导致得到的调整方案往往更不合理.比如文献[5,6]中给出的调整方案,判断矩阵中的某些元素值调整后与调整前相差太大,从根本上已经违背了判断者的最初意愿.此外,通过研究还发现,对不满足一致性要求的判断矩阵,用不同的方法
6、求解,虽说最后都能得到满足一致性要求的调整方案,但是,不同的方法所得到的调整方案是不同的.不过,这一点也给我们一个启示:即对收稿日期:2003208204资助项目:国家自然科学基金(79800024)作者简介:骆正清(1963-),男,安徽繁昌人,博士,副教授.研究方向:多目标决策,企业知识管理©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第6期AHP中不一致性判断矩阵调整的新方法85不满足一致性要求的判断矩阵,确实存在多个调整方案——使调整后的判断矩阵满足一致性要求.根据以上分析,作者认为:一种合
7、理的调整方法,应当让判断者参与判断矩阵的调整.这是因为,最初的判断矩阵是由判断者构造出来的,因此,对判断矩阵的调整也应该尊重他们的意愿.此外,一种合理的调整方法,还应该能产生多个满足一致性要求的方案,以便让判断者能够进行比较,并从中选择他们认为最满意的方案.基于以上思考,本文将设计出一种能满足以上两点要求的交互式的算法.2 判断矩阵调整的新方法在给出新的调整方法之前,我们先研究一下具有完全一致性的判断矩阵的一些特性.211 具有完全一致性判断矩阵的特性假定有一组被比较对象:A1,A2,A3,
