基于BP神经网络的AHP判断矩阵调整方法.pdf

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1、试验研究现代制造工程(ModemManufacturingEllgineering)2011年第3期基于BP神经网络的AHP判断矩阵调整方法‘于建华，孙首群，杨凡，满微微(上海理工大学机械学院，上海200093)摘要：提出了一种基于BP神经网络的判断矩阵一致性调整方法。该方法在建立判断矩阵一致性调整BP神经网络模型的基础上，通过对原始判断矩阵施之一定的数学变换，构造出完全一致性判断矩阵并将其作为BP神经网络的教师信号。经BP神经网络算法的调整使原始判断矩阵逐渐逼近构造的完全一致性判断矩阵，从而达到一致性指标要求。计算实例表明，此种方法是可行及可靠的。

2、关键词：BP神经网络；层次分析法；判断矩阵；完全一致性矩阵中图分类号：TP399文献标志码：A文章编号：167l—-3133(2011)03—0013—05AmethodofcomparisonmatrixadjustmentbasedonBPneuralnetworkYUJian-hua，SUNShou—qun，YANGFan，MANWei—wei(CollegeofMechanicalEngineering，UniversityofShanghaiforScience&Technology，Shanghai200093，China)Abstrac

3、t：AnewmethodbasedonBPneuralnetworktoadjusttheconsistencyofcomparisonmatrixWaspresented．ABPnetworkmodelWasestablished．Acompletelyconsistentcomparisonmatrixisconstructedbymathematicaltransformoftheoriginalcorn-p吐sonmatrixwhichWasregarded酗theteachersignaloftheBPneuralnetwork．Theor

4、iginalcomparisonmatrixisconvertedtoallapproximationofthecompletelyconsistentmatrixbytheBPnetworkalgorithmadjustment，soastosatisfytheconsistencyin-dexrequirements．NumericalexamplesindicatethatthismethodWaSeffectiveandreliableinpractice．Keywords：BPneuralnetwork；AnalyticalHierarch

5、yProcess(AHP)；comparisonmatrix；completelyconsistentmatrix0引言层次分析法(AnalyticalHierarchyProcess，AHP)是由美国运筹学家萨迪(T．L．Saaty)于20世纪70年代初期提出的一种实用的多属性决策方法。AHP将定性与定量分析有机结合，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化，从而便于决策。由于该方法原理简单，且需要决策者做的工作不多，只需要对决策问题所属的各属性的重要程度，采用两两比较的方法建立一个判断矩阵即可，对决策者的专业水平要求不高，因此被广泛应用于能源

6、系统分析、城市规划、经济管理和科研评价等众多领域⋯。在应用层次分析法分析问题的过程中，关键的一点是对专家建立的两两比较判断矩阵进行一致性检验。如果检验结果不符合一致性要求，那么由此得到的排序向量不可信，就有必要对原判断矩阵进行一致性调整。专家给出的判断矩阵往往是正互反矩阵。近年来，有关正互反判断矩阵的一致性调整的研究已经取得了丰硕的成果，提出了多种方法拉。1“。华中生等提出了一种利用原判断矩阵和完全一致性矩阵进行加权求和的调整方法。该算法先求取判断矩阵的偏差矩阵，然后根据偏差和最小原理寻找出几一1个最能体现原判断矩阵中专家信息的元素构成完全一致性矩阵

7、。调整后的矩阵等于原判断矩阵与完全一致性矩阵的加权和。此种方法在保留原判断矩阵信息和满足一致性要求之间取得了很好地平衡嵋1。W．Ma·国家自然科学基金资助项目(50875174)；国家863计划资助项目(2009AAllZ211)；上海市教育委员会重点学科建设项目(J50503)132011年第3期现代制造工程(ModemManufacturingEngineering)等利用判断矩阵的特征向量对判断矩阵进行整体地修正。该方法的优点是速度快，缺点是原始判断矩阵中的信息丢失严重旧1。朱建军等提出一种优化调整算法，计算判断矩阵元素各个位置上能达到最佳一致

8、性时的元素值，通过原判断矩阵元素和具有最佳一致性时元素取值的距离，找出不一致元素并做相应地调整【7】。吴祈宗