（精品教育）试卷讲评

《（精品教育）试卷讲评》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、周测(21.1～21.2.3)(时间：40分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列关于x的方程：①ax2＋bx＋c＝0；②x2＋－3＝0；③x2－4＋x5＝0；④3x＝x2，其中是一元二次方程的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程x2－x＝0的解为(C)A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝－13．一元二次方程3x2－4x＋1＝0的根的情况为(D)A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．若1－是方程x

2、2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为(A)A．－2B．4－2C．3－D．1＋5．一元二次方程x2－6x－6＝0配方后可化为(A)A．(x－3)2＝15B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15D．(x＋3)2＝36．如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(D)A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜D．－≤k＜且k≠07．解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将(x－1)看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y

3、2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.则利用这种方法求得方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解为(D)A．x1＝1，x2＝3B．x1＝－2，x2＝3C．x1＝－3，x2＝－1D．x1＝－1，x2＝－28．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你

4、的结论是：长比宽多(A)A．12步B．24步C．36步D．48步二、填空题(每小题4分，共24分)9．若关于x的方程(m＋2)x

5、m

6、＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝2．10．用适当的数填空：x2－3x＋＝(x－)2；x2＋2x＋7＝(x＋)2.11．关于x的一元二次方程(p－1)x2－x＋p2－1＝0的一个根为0，则实数p的值是－1．12．关于x的一元二次方程x2＋bx＋2＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：3(答案不唯一，满足b2＞8即可)．13．如果x2－x－1＝(x＋1

7、)0，那么x的值为2．14．对于两个不相等的实数a，b，我们规定max{a，b}表示a，b中较大的数，如max{1，2}＝2.那么方程max{2x，x－2}＝x2－4的解为x1＝1＋，x2＝1－．三、解答题(共44分)15．(8分)写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项．方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x2－4x－3＝0x2－4x－3＝01－4－32x2＝02x2＝0200x2＝2xx2－2x＝0－20(2y－3)2＝y(y＋2)3y2－14y＋9＝03－149　16．(16分

8、)解下列方程：(1)4x2－3x＋1＝0；解：∵a＝4，b＝－3，c＝1，∴b2－4ac＝(－3)2－4×4×1＝－7<0.∴原方程无解．(2)3(x－3)2－25＝0；解：整理，得(x－3)2＝.∴x－3＝±.∴x1＝3＋，x2＝3－.(3)3x2＋1＝2x；解：原方程可化为3x2－2x＋1＝0.∴(x－1)2＝0.∴x1＝x2＝.(4)3(x－2)2＝x(x－2)．解：3(x－2)2－x(x－2)＝0，(x－2)(3x－6－x)＝0，∴x－2＝0或3x－6－x＝0.∴x1＝2，x2＝3.17．(1

9、0分)阅读例题：解方程：x2－

10、x

11、－2＝0.解：当x≥0时，得x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1＜0(舍去)；当x＜0时，得x2＋x－2＝0，解得x1＝1(舍去)，x2＝－2.故原方程的根为x1＝2，x2＝－2.请参照例题的方法解方程：x2－

12、x＋1

13、－1＝0.解：当x＋1≥0时，原方程为x2－x－2＝0.解得x1＝2，x2＝－1；当x＋1＜0时，原方程为x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1(都不合题意，都舍去)．故原方程的根是x1＝2，x2＝－1.18．(10分)已知关于x的一元二次方程

14、x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．解：(1)根据题意，得Δ＝4－4(2k－4)＝20－8k＞0，解得k<.(2)由k为正整数，k<，得k＝1或2，利用求根公式可表示方程的根为x＝－1±.∵方程的根为整数，∴5－2k为完全平方数．∴k的值为2.