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《【优化指导】2015高考数学总复习第11章第3节二项式定理课时跟踪检测理（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【优化指导】2015高考数学总复习第11章第3节二项式定理课时跟踪检测理（含解析）新人教版工课时跟踪检测层赵巩固》1-（2014・武汉调研）设复数心匸是虚数单位），则cG+c曲+©加+・・・+厂20132013/C2013^=()A.iB・—iC.-l+iD.1+i91解析：选Cx=—=—l+i,C2013X+C2013X+C2013/C2mx013=(1+x)2013—1l—i=i20I3-l=i-l,故选c.2.(2014•太原模拟)已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中x的系数为()A.5B.40C.20D.10解
2、析：选D的展开式的各项系数和为2”=32,解得心5,则展开式的通项公式方+尸以•严"•厂=C；•严,令10-3r=l,解得r=3,则展开式中龙的系数为G=10,故选D・3.（2014•陕西五校模拟）（'—£”的展开式中，常数项为15,则刀的值可以为（）B.4D.6A.3C.5222解析：选D二项展开式的通项九=（一1比肿一3当厂=/时为常数项，即（-DX；Un15,得/7=6.故选D.4.（2014•长春调研）已知匕应旳的展开式中，询三项系数成等差数列，则B.7035D.瓦展开式中的常数项是（）A.287c-w解析：选c展开式
3、的前三项的系数分别为由题意得整理斤？若7；沖为常得/?2—9/?+8=0,解得刀=8（刀=1舍去）.于是7；q-i=Cj/7716•选C.4数项,则8—$r=0,_r=6,故常数项为7}=Ct/］、5.（2014・东北三省联考）在^+~"的展开式中，/的幕指数是整数的项共有（）I辆A.4项B.5项C.6项D.7项解析：选C由于九=G#十（0QW30）,若展开式中*的幕指数为整数，由通项公式可知厂为6的倍数,易知厂=0,6,12,18,24,30均符合条件,故选C.6.在二项式的展开式中，各项系数之和为儿各项二项式系数之和为必H
4、A+472，则展开式中常数项的值为（）A.6B.9C.12D.18解析：选B令尸1,得各项系数的和为4",各项的二项式系数的和等于2",由已知得方程4〃+2"=72,解得门=3.所以二项式的通项7；.+1=a（V^）3_Q?=3r3XT，显然当时是常数项，这个常数是9.7.若（^"=。旷（刀wN*）,且（2—方"=型+&/+型#at!x贝ijao—ai+az（―1）自=（）A.81B.27C.243D.729解析：选A由C第+°=C；F得2卄6=刀+2或2/?+6=20—（〃+2）解得/?=—4（舍去）或刀=4,而求表达式a
5、a—a（一1）"&”的值,只需将x=—1代入（2—x）4,得3°=81.故选A.8.（2014•福州调研）关于二项式（x-1）2013有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是1；②该二项展开式中第六项为don/007；③该二项展开式屮系数最大的项是第1007项；④当jt=2014时，（^-1）2013除以2014的余数是2013.其中正确的命题冇（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：选CU-l）2013的展开式的通项为7^1=CJo13•严"•（一1兀所以该二项展开式中项的系数的绝对值就是二项式系数，H偶数项系数为
6、负.设Ay）=（x-l）20,3=%2013-d013%20,2+Ch13Z0,1--+dJ!k1-l,所以常数项AO）=-1,所有项系数为f（i）=o,即非常数项的系数和为A1）-AO）=1,故①正确；②为第7项，故②错谋；③中因为n=2013,所以系数绝对值最人项为第1007项和第1008项，但第1008项系数为负数，故第1007项的系数最大，故③正确.④山展开式可知，除了常数项，其余每一项都含有2014的因数，常数项为一1,所以余数为2013,故④正确.故选C.9.（2013•浙江鬲考）设二项式解析：—10治=匕心'的展
7、开式小常数项为畀，则力=・（―1）「・才：=（-1）心汀：=（-1）G]5——斤厂「一令15—5尸0,得尸3,所以4（—1）炼—皆—10.10.（2014•保定调研）若仏讪0+"的展开式中”的系数为2,则cos2©=3解析:-由二项式定理得,”的系数为C：sir?0=2,5.•.sir?0=丁，cos20=1—2sin2（1）=~^11.（2014•合肥调研）若（2心一扌才的展开式中所有二项式系数Z和为64,则展开式的常数项为.解析：一160由题意知，2”=64,解得刀=6,所以展开式的通项为7；+】=G（2心）_（一制'=C
8、；（—1）冴飞—，令3—尸0,得2=3,所以展开式的常数项为C：X（-1）3X26-3=-160.12.（2014・江南十校联考）二项式（2&—的展开式中所有有理项的系数和等于.（用数字作答）L6—3r解析：365・（2心）_・（一1）「•厂=（一1）02宀厂，于=0,1,2
