【优化指导】2015高考数学总复习第9章第5节椭圆课时跟踪检测理（含解析）新人教版

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1、【优化指导】2015高考数学总复习第9章第5节椭圆课时跟踪检测理（含解析）新人教版更课时跟踪检测疫赵巩固》1.（2012・上海高考）对于常数/〃，刀，“肋＞0”是“方程+沙=1的曲线是椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B由mx+ny=1表示椭圆可知刃＞0,刀＞0,且详门,所以肋＞0.反Z由肋＞0不能得；

2、

3、z/7＞0,刀＞0且irrAn.所以是"方程mx+ny=的曲线是椭圆"的必要不充分条件.故选B.22.设凡尺分别是椭圆圧/+务=1（0＜方＜1）的左、右焦点，过用的直线/与左相交于彳,〃两点，且

4、亦

5、

6、,沏I，I朋I成等差数列，则I個=（）2A.-B.1八45C*3D乜解析：选C由椭圆圧/+务=1（OVX1）知$=1,VAFx+AF＞=2a=2,伽

7、+

8、朋

9、=2&=2,两式相加得

10、伯

11、+

12、個

13、+

14、测

15、+

16、处

17、=4,・•・M庄

18、+

19、朋1=4—（

20、朋丨+

21、测1）=4—

22、仙

23、.乂

24、佻

25、,

26、個，

27、处

28、成等差数列,・・・2

29、個=

30、处

31、+

32、处

33、,于是2

34、泅=4一

35、個,解4得

36、AB=-故选C.3.（2014•西安测试）椭関F的短半轴长为3,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆F的离心率为（）53412A.—B.—C.二D.—135□13解析：选C山已知条件可得方

37、=3,丁-<7=9或a+c=9.当a—c=9时，由b'=a—c=9,得a+c=1,得&=5,C=—4（舍去）；当z/+c=9吋，由庁=/—（?=9,得a—c=1,得$=5,c=4f所以e—-a4卡故选C.31.若动点只0在椭圆9/+16/=144±,且满足OPLOQ,则中心0到弦％的距离％必等于（20a-t23b-t12C-T4°-7?解析:选C取特殊值.令只0分别为椭圆的长轴、短轴的一个端点，则处LOQ由条22件知椭圆方程为話+专=1，故才=16,F=9・所以日=4,力=3.所以与丄=¥故选C.Xy5・设椭圆尹了=1@＞〃＞0）的离心率p右焦点为弘0）,方程ax

38、+bx-c=Q的两个实根分别为苗和血则点尸3,曲）（）A.必在圆x+y=2内B.必在[vl]x+y=2上C.必在圆/+/=2外D.以上三种情形都有可能x＞

39、oh解析：选A由已知得e=-=~,贝IJ0=7:.XXi+x2=—9”2=—-，所以x+xz=（%i日zzaci,「I）,2cZ?2+2caIf+a2a„u.z、、,亠li2i2亠—+x?）—2xX2=~+—=2—=2—＜—=2,因此点P（x,曲）必在圆x+y=2内.故aaaaa选A.226.（2013-新课标全国高考I）已知椭関用予+$=1（日＞〃＞0）的右焦点为厂（3,0）,过刃），由彳,〃在椭圆上，得

40、点尸的直线交F于儿B两点.若初的中点朋标为（1,—1）,则尸的方程为（22C人+工=1J27十181解析：选D设昇(xi,/),B(X2,①一②，得'X+x-iX—X2所以卜-口+乃口一％X+x2X—X2乂/〃的中点为(1,—1),所以口+乃=—2,%i+a2=2,.ry—y2.0——11知、誉_丄ifiJ—kw——r所以~齐X~X23—12a2乂幺_6=9,故6?2=18,B=9.XV所以椭圆芒的方程为屁+彳=】•故选D-7・（2014•宝鸡质检）在平面直角坐标系My中，椭圆C的中心为原点，焦点凡尺在x轴上，离心率为寺.过点用的直线/交椭阴IC于昇，

41、〃两点，a、ABF2的周长为16,那么椭圆C的方程为•//XV解析：飞+云=1根据椭圆的焦点在/轴上，可设椭圆的方程为刁+7=1（日＞〃＞0）,・・・&=¥，・・.£=¥，根据△〃处的周长为16得4爲=16,因此&=4,方=2花，・・・椭圆方程zaZy=1.8.（2014•宁波十校联考）已知月,&是椭圆的两个焦点,满足亦•庞=0的点掰总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是—解:0,由廉•处=0,得以

42、£尺

43、为直径的圆在椭圆内，于是b＞c,于是/—故离心率的范围为0,c>c,所以0

44、离心率是*椭圆于J,〃两点，且斜率分别为h,也若点A,"关于原点对称，则人•厶的值为解析：一£设点必匕，y）,畀（葢，yi）,〃（一必，一口），则俘■,O曰曰所以人・kz=Y7＞•~~=_纟=£_1=/_]=—*,所以厶・厶的值为X—Xx十Xx—Xaa3310.（2014•海口一中月考）B,$是椭圆短轴的两端点,0为椭圆中心,过左焦点幷作长轴的垂线交椭圆于只若

45、人困是丨莎I和

46、〃皿

47、的等比中项，则沽的值是・解析:乎设椭圆方程为各+令=1（臼＞〃＞0）.令x=—c,得尸2=各,J丨阳=2I2ab3ci

48、OdiIE~h=-=一,又由E&2=OE丨•仏閱得