【优化指导】2015高考数学总复习第9章第7节抛物线课时跟踪检测理（含解析）新人教版

《【优化指导】2015高考数学总复习第9章第7节抛物线课时跟踪检测理（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【优化指导】2015高考数学总复习第9章第7节抛物线课时跟踪检测理（含解析）新人教版更课时跟踪检测疫赵巩固》1・（2014•吉安模拟）若点P到点M0,2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2,则点尸的轨迹方程为（）A.y=8xB.y=—8xC.x=8yD.x=—8r解析：选C由题意知点戶到点AO,2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2,因此点P到点尸（0,2）的距离与到直线y+2=0的距离相等,故点戶的轨迹是以尸为焦点,y=-2为准线的抛物线，其方程为x=8y,选C.2.已知抛物线#=4y上有一条长为6的动弦AB,则庖的屮点到x轴的最短距离为（）*3“3C.1D.2解析：选D由题意知，抛物线

2、的准线厶y=-l,过/作必丄/于4,过〃作BB41于R,设弦AB的中点为M,过必作删丄/于,则

3、«

4、=制；必.

5、個冬

6、的+BF（F为抛物线的焦点），即

7、個+

8、处&6,

9、M

10、+

11、加

12、$6,2

13、删

14、26,

15、㈱

16、23,故必到/轴的距离妙2,选D.223.（2013•天津高考）已知双曲线与一召=1（00,方>0）的两条渐近线与抛物线h=ab2刃@>0）的准线分别交于力，B两点,0为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△初〃的面积为萌，则°=（）,3A.1B.-C.2D.3解析：选C设昇点坐标为（疋，旳），则由题意，得I%o

17、•I.k>I=

18、双llll线的渐近线的方程尸土得

19、如=乎.22aLal：lra2，得b=^ia,所以

20、yo

21、=^p.所以弘⑷=申戸2=寸5,解得p=2或/?=、扌+z/=d,一2（舍去）.故选C.2.（2013•江西高考）已知点水2,0），抛物线C：x=y的焦点为F,射线FA与抛物线Q相交于点鳳与其准线相交于点N则闷:IM=（B・1：2D.1：3解析：选C射线用的方程为x+2y—2=0（心0）.如图所示，由条件知tana=

22、,Asin4由抛物线的定义^MF=MG,5-苗故选C.

23、刚

24、胎

25、^51直线y=k（x_i）与此抛物线•曲+2x+xi+42X+Xi+82*W=W=Sln°=_—3.（2014

26、•东北三省联考）已知抛物线/=8^的焦点为/・；相交于A0两点，则爲+命=（）1A-2B.1C.2D.4解析:选A设P{x,/)),0(疋，乃)，由题意可^\PF=%i+2,

27、QF=x2+2,贝忙訂山+血+4

28、刚—屋+2、+2—砒+2上+曲+4'联立直线与抛物线方程消m（4"+8)/+4#=0,可知才必=4,故］专+W故选A.2.（2013•人纲全国高考）已知抛物线Gy=8x与点M-2,2）,过C的焦点且斜率为斤的直线与C交于昇，〃两点.若菇・诙=0,则Q（）B.A.*C.^2D.2解析：选D由题意知抛物线C的焦点坐标为（2,0）,则直线初的方程为尸Ky—2）,将其代入y=8^,得#

29、#一4（#+2心+4#=0.丹出=4.①设力（加，yi）,B（出，比），贝

30、JX~~X2=-~~古一所以y+yi=kx+xi—4k,也—2x+x2+4].•・•场・•亦=0,(^i+2,.Ki-2)・(疋+2,乃一2)=0.•*.(xi+2)(益+2)+5_2)(乃一2)=0,即％必+2(^ri+%2)+4+yy-i—2(必+必)+4=0.(4)由①②③④解得k=2.故选D.2.（2012•陕西高考）右图是抛物线形拱桥，当水而在/时，拱顶离水而2米，水面宽4米.水位下降1米后，水面宽米.解析：2^6建立如图所示的平面直角处标系,设抛物线方程为r=-2pr（p>0）,由点（2,—2）

31、在抛物线上，可得刀=1,则抛物线方程为#=—2y.当.尸一3时丿=±&,所以水而宽2&米.3.（2014•江南十校联考）已知总线/过抛物线7=4^的焦点尸,交抛物线于力、〃两点，且点久〃到y轴的距离分别为〃人刀，则ni+n+2的最小值为・解析：4因为加+刀+2=（/〃+D+S+1）表示点/、〃到准线的距离之和，所以刃+刀+2表示焦点弦/〃的长度，因为抛物线焦点弦的最小值是其通径的长度，所以刃+刀+2的最小值为4.4.（2013-浙江高考）设尸为抛物线Gy=^x的焦点，过点戶（一1,0）的直线/交抛物线C于〃两点，点0为线段/〃的中点，若网=2,则直线/的斜率等于.、、、（y=4x,解析：±i设

32、直线/的方程为尸斤（卄1）,水山，门），〃（益，乃），由][y=kx+1消去y整理得!

33、2y+yi2•••二-=_丁=_1+尹’~2_=?所以〈_1+壬’

34、）・又I砌=2,A（1,O）,・・・（一1+壬一l）+®2=4,解得k=±l.2.（2014•重庆诊断）过抛物线y=2x的焦点尸作直线交抛物线于昇、〃两点，若

35、個2512

36、处

37、