数学《循环小数》教学设计

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1、数学《循环小数》教学设计　　　　一、教学内容　　　　教科书第60——61页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习　　　　二、教学目标　　　　1、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数能用循环节的形式表示循环小数能用循环小数表示除法的商并能正确区分有限小数和无限小数　　　　2、让学生经历猜想、验证的探究过程培养学生的探究精神和探究意识　　　　3、学生能在学习过程中获得成功体验培养学生积极的数学情感　　　　三、教学重点　　　　理解循环小数的意义　　　　四、教学难点　　　　怎样判断除得的商是循环小数　　　　五、教具学具　　　　教学课件　　　　六、教

2、学过程　　　　（一）激趣引入　　　　1、教师：　　　　同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律（板书：发现）　　　　2、教师：　　　　首先老师要给大家讲一个故事看你能从这个故事中发现什么　　　　（1）教师讲故事：“从前有座山山上有座庙庙里有个老和尚和小和尚一天老和尚对小和尚说：从前有座山山上有座庙庙里有个老和尚和小和尚一天老和尚对小和尚说：从前有座山……”　　　　（2）学生：这个故事总是在重复同一个内容　　　　3、教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了（板书：不断重复）　　　　4、教师：谁

3、能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲让几个学生继续讲这个重复的故事　　　　5、教师：照这样讲下去你发现这个故事还有一个什么特点　　　　引导学生讨论后回答：像这样重复下去这个故事永远也讲不完（教师随学生的回答板书：讲不完）　　　　6、教师：这种重复的现象不但故事中有在有的计算中我们也会遇到（教师板书出示算式：2÷6）　　　　7、教师：请同学们算一算这个算式看计算过程中你又能发现什么　　　　学生计算在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点　　　　①除不尽　　　　②商的小数部分连续地重复出现“3”　　　　③余数重复出现“2”　　　　8、教师：怎样

4、表示这种除不尽的商这种商有些什么特点就是这节课我们要研究的问题也是我们要认识的新朋友——循环小数（板书课题：循环小数）　　　　（二）认识循环小数　　　　1、初步认识循环小数　　　　请一位学生把2÷6的竖式计算放到视频展示台上　　　　（1）教师：　　　　刚才我们发现了这个算式的3个特点下面我们探讨一个问题为什么商总是重复出现“3”它和每次出现的余数有什么关系　　　　引导学生发现：当余数重复出现时商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的　　　　（2）教师：猜想一下如果继续除下去商是怎样的它的第6位商是多少第7位呢　　　　学生思考后回答：如果继续除下去

5、无论是一位只要余数重复出现2它的商也就重复出现3　　　　（3）教师：是这样的我们可以接着往下除来看看　　　　（4）教师：那么我们怎样表示2÷6的商呢　　　　引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商教师随学生的回答板书：2÷6=0.333…　　　　（5）教师：我们所说的重复也叫做循环像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数就是循环小数　　　　2、进一步认识循环小数.　　　　（1）教师：下面我们再来研究一个问题（板书：7.3÷2.2=）　　　　（2）教师：请同学们先独立计算然后在小组内讨论这样几个问题通过讨论看看你又能从中发现些什

6、么　　　　教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片如：　　　　①这个算式能不能除尽　　　　②它的商会不会循环　　　　③如果循环它是怎样循环的　　　　学生计算、讨论、交流大约控制在4分然后组织全班汇报学生的意见可能出现以下两种　　　　学生：我们小组认为这个算式不能除尽但它的商不会循环　　　　（3）教师：为什么　　　　学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”　　　　学生2：我们小组认为这里的商不会除尽但是会循环　　　　（4）教师：说说你们这样猜测的原因　　　　学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除发现有数字“1”和“8”的重复所以推测商要循环

7、；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复　　　　（5）教师：大家觉得他们的猜测正确请你们（指学生1）这组的同学继续除下去看商的小数部分会不会重复出现18（学生计算后证实要重复出现18）　　　　（6）教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同　　　　学生：上一个循环小数是一个数字循环这个循环小数是两个数字循环　　　　（7）教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商　　　　指导学生写出7.3÷22=3.31818…　　　　（8）教师：你觉得这样的算式除到一位就可以不除了呢　　　　指导学生说出只要余数重复了就可以不除了　　　　（9）教师：为

8、什么　　　　引导学生说出：因为像这样的算式余数循环商也会跟着循环（指着0.333…3.3181