2018-2019学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={3，4，5}，则（∁UA）∩B等于（　　）A.{4}B.{3,4}C.{2,3，4}D.{3}2.函数f（x）=1-2x+1x+3的定义域为（　　）A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]3.下列四个关系：①{a，b}⊆{b，a}；②{0}=∅；③∅∈{0}；④0∈{

2、0}，其中正确的个数为（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个4.设A={x

3、0≤x≤2}，B={y

4、1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是（　　）A.B.C.D.5.若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∪B的子集个数为（　　）A.2B.3C.4D.166.已知函数f（x）=11+3x，则f（lg3）+f（lg13）的值等于（　　）A.1B.2C.12D.147.若f（1-2x）=1-x2x2（x≠0），那么f（12）=（　　）A.1B.3C.15D.308.已知x=

5、lnπ，y=log213，z=e-12，则x、y、z的大小关系为（　　）A.x

6、a-1

7、⋅2ax,x≥0-ax2+3,x<0在（-∞，+∞）上单调，则a的取值范围为

8、（　　）A.(-∞,2]∪(1，4]B.[-2,0)∪[1，+∞)C.[-2,0)∪[4，+∞)D.[-2,0)∪(1,4]12.已知函数f（x）=12x2+2x+2，x≤0

9、log2x

10、，x＞0，若关于x的方程f（x）=a有四个不同的实数解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3x42+x1+x2x4的取值范围是（　　）A.(-3,+∞)B.(-∞,3)C.[-3,3)D.(-3,3]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f(x)=(2-1)x2-2x-3的单调增区间

11、为______．14.0.01-12-(3⋅32)6=______．1.设ff(x)=loga(x2-ax+20)在（1，4）单调递减，则a的取值范围是______．2.设函数f(x)=-12x2+x+a（其中a≤52），若存在m、n，当f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[3m，3n]，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）3.已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}．（1）若1∈A，求集合B；（2）若9∈（A∩B），求a的值．4.已

12、知集合A={x

13、6x+1≥1}，B={x

14、x2-2x+1-m2＜0}，U=R，其中m＞0．（1）当m=3时，求A∩（∁UB）；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．5.已知定义在R上的函数f(x)=2x-m2x+m为奇函数．（1）求函数f（x）；（2）判断并证明函数f（x）的单调性．6.定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x）+f（y）=f（x+y），当x＞0时，f（x）＜0．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若对于任意的x∈[-1，1]，恒有f（m•6x+1）+f（3x+2x）≤

15、0，求m的最小值．7.已知函数f（x）=x-1，g（x）=3x2-8x+6．（1）求函数y=f(x)g(x)的值域；（2）求函数y=f(x)g(x)值域．1.已知a∈R，函数f（x）=log2（1x+a）．（1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．（3）设a＞0，若对任意t∈[12，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解

16、析】解：∁UA={3，4，6}；∴（∁UA）∩B={3，4}．故选：B．进行交集、补集的运算即可．考查列举法表示集合的概念，以及补集和交集的运算．2.【答案】A【解析】解：根据题意：，解得：-3＜x≤0∴定义域为（-3，0]故选：A．从根式函数入手，根据负数不能开偶次方根及分母不为0求解结果，然后取交集．本题主要考查函数求定义域，负数不能开偶次方根，分式函数即分母不能为零，及指数不等式的解法．3.【答案】B【解析】解：①{a，b}⊆{b，a}；集合本身是它自己的子集；