黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

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1、2017-2018学年黑龙江省哈尔滨三中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.1.某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为　　A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样【答案】D【解析】【分析】根据抽样的不同方式，选择合适的名称，第一种是简单随机抽样，第二种编号，选择学号最后一位为的同学，这种是系统抽样【详解

2、】学生会的同学随机对名同学进行调查，是简单随机抽样对年级的名学生编号，由到，请学号最后一位为的同学参加调查，是系统调查故选【点睛】本题主要考查了简单随机抽样和系统抽样方法，属于基础题。2.2.已知由数字1、2、3组成无重复数字的三位数，则该数为偶数的概率为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用古典概率即可计算出结果【详解】设该数为偶数为事件则故选【点睛】本题主要考查了数字的排列问题，只要运用古典概率计算方法，将三个数字进行排列即可算出结果3.3.下列命题中错误的是　　A.样本数据的方差越小，则数据离散度越小B.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高C.

3、相关系数r满足且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱D.相关指数越小，回归直线拟合效果越好．【答案】D【解析】【分析】运用相关系数、变量间的相关关系来进行判定【详解】对于，样本数据的方差越小，则数据离散度越小正确对于，在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高正确对于，相关系数满足且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱正确对于，相关指数越小说明残差平方和越大，则拟合效果越差，故错误故选【点睛】本题考查对变量间的相关关系进行判定，结合残差图、相关系数来进行分析即可得到结果，较为基础4.4.从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则不含

4、字母a的概率为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用古典概率先计算出从五个字母中选取两个的可能性，然后再从四个字母中选取两个，计算出概率【详解】由题意可得：不含字母的概率为：故选【点睛】本题考查了古典概率，在选取字母时只要运用组合即可选取满足条件的情况，较为基础5.5.的单调增区间是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出函数的定义域，再求导数，令导数大于，解得的范围即为函数的单调增区间【详解】函数的定义域为对函数求导可得：令，，解得函数的单调增区间为故选【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调区间，易错点是忘记求函数的定义域，属于基础题。6.6.如图为某班数学测

5、试成绩的茎叶图根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，错误的为　　A.15名女生成绩的众数为80B.17名男生成绩的中位数为80C.男生成绩比较集中，整体水平稍高于女生D.男生中的高分段比女生多，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重【答案】C【解析】【分析】通过茎叶图，结合众数，中位数的概念，分析成绩【详解】结合茎叶图可知名女生成绩的众数为，故正确；名男生成绩的中位数为，故正确；男生成绩比较集中，但整体水平稍低于女生，故错误；相比较男生两极分化比较严重，故正确故选【点睛】本题是一道关于茎叶图的题目，考查了众数，中位数的概念，掌握茎叶图的特点是解题的关键，属于基础题7.7.某

6、班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组，得到频率分布直方图如图设成绩小于16秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为　　A.，35B.，45C.，35D.，45【答案】A【解析】【分析】通过频率分布直方图可以得到满足要求的频率，然后计算【详解】由频率分布直方图可得小于秒的学生人数占全班总人数的百分比为：成绩大于等于秒且小于秒的学生人数为：故选【点睛】本题考查了频率分布直方图的运用，只需按照条件计算其频率即可得到结果，较为简单8.8.从1至9这9个自然数中任取两个：恰有

7、一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至多有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的时间，然后挨个分析四组事件即可【详解】①恰有一个偶数和恰有一个奇数，这两个事件是同一事件；②至少有一个是奇数和