黑龙江省哈尔滨三中2017届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1.已知集合M={-1,0,1},N={x

2、（x+2）（x-1）<0},则MQN二（）{-1}A.{-1,0}B・{0,1}C・{0}D.2.已知袋屮装有2个红球和2个白球,随机抽取2个球，则2球都是红球的概率为（）B.gC•斗D.寻36321点p到直线y=3的距离比到点F（0,A.3.-1）的距离大2,则点P的轨迹方程为A.

3、y2=4xB.y2=-4xC.x2=4yD.2x=-4y4.己知三个不同的平面a,P，V，三条不重合的直线m,n,I,有下列四个命题:①若m丄I,n丄I,贝ijm〃n；②若a丄V，B丄y,则a〃B；③若m丄a,m〃n,nup,则a丄B；④若m〃a,aAp=n,则m〃n其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C・3个D.4个5.已知鼻（x,2）,b=<-2,1）,；丄1，贝lj

4、a-bl=（）A.V5B.2V5C.V10D・106.下列说法错误的是（）A.在AABC中，若A>B,则cosA

5、若b2=ac,则a,c的等比中项为bA.若命题p与p/q为真，则q—定为真B.若p：Vx^（0,）,lnx

6、D-y10.已知P是直线kx+4y-10=0(k>0)上的动点，是圆C：x2+y2-2x+4y+4=0的两条切线，A,B是切点，C是圆心，若四边形PACBffi积的最小值为2迈，则k的值为()115A.3B.2C•士D.*3211.已知z=2x+y,其中实数x,y满足x+y<2,且z的最大值是最小值的2倍,则a的值是()A2°1厂/clA.—B.-C.4D.-22与曲线E：ITI-1二1在第一象限的交点，直线I为曲线C在点P处的切线,12-已知EV4,%F2为曲线C：計盘=1的左、右焦点，点P为曲线

7、C若三角形F]PF2的内心为点M,直线RM与直线I交于N点，则点M,N横坐标A.1B.2C.3D.随m的变化而变化二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.13.已知单位圆内有一封闭图形，现向单位圆内随机撒N颗黄豆，恰有n颗落在该封闭图形内，则该封闭图形的面积估计值为・2214.已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆話+冷-二1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是_・15.已知a=0.20,3,b=log023,c=log0.24,则a、b、c从小到大

8、的顺序为.16.己知过抛物线方程y2=2px,过焦点F的直线I斜率为k（k>0）与抛物线交于A,B两点，满足需

9、二1,又AF=2FB^则直线I的方程为•IAF

10、FB

11、三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）17.在AABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已QUOTE知■-sinC二逅（I）求角C的大小；（II）若尸馅，a二血，求AABC的而积.18.已知正项数列｛aj的前n项和为Sn，满足务+1二27$?1，（门$『），且巧二1（I）求an；（II）

12、设数列｛三—｝前门项和为Tn，求Tn・anard-l19•如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE,将平面ADE折起，使得平面ADE丄平面BCDE,并得到四棱锥A-BCDE.（I）求证：平而ABC丄平面ACD；(IDM是棱CD的中点，过M的与平而ABC平行的平而a,设平而a截四棱锥A-BCDE所得截面面积为Si，三角形ABC的面积为S2，试求Si：S?的值.S1A图22220.已知椭圆C：七+豊二1(a>b>0)的左，右焦点分别为Fi，F2,上顶点为abB.Q为抛物线y2=24x的焦点，且FiB・Q

13、B=：0,2F1F24-QF1=0(I)求椭圆C的标准方程；(II)过定点P(0,4)的直线I与椭圆C交于M,N两点(M在P,N之间)，设直线I的斜率为k(k>0),在x轴上是否存在点A(m,0),使得以AM,AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请(I)若f(x)20恒成立，求实数a的取值范围；(II)若0VXi