2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市四校高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合P={1，2，3，4}，Q={x

2、x≤2}，则P∩Q=（　　）A.{1,2}B.{3,4}C.{1}D.{-2,-1,0，1，2}2.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）A.y=x3B.y=

3、x

4、+1C.y=-x2+1D.y=2-

5、x

6、3.已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f(x)=x2+1x，则f（-1）=（　　）A.-2B.0C.1D.24.设函数g（x+2）=2x+3，则g（x）的表达式是（

7、　　）A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+75.函数f(x)=(3x-1)0x+2的定义域是（　　）A.(-2,0)B.(-2,+∞)C.[-2,0)∪(0,+∞)D.(-2,0)∪(0,+∞)6.在下列区间中函数f（x）=ex+2x-4的零点所在的区间为（　　）A.(0,12)B.(12,1)C.(1,2)D.(1,32)7.设a=0.534，b=0.234，c=0.512，则（　　）A.a

8、)9.已知函数f（x）=ax3+bx-2，f（2018）=3，则f（-2018）=（　　）A.-7B.-5C.-3D.-210.已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，则f（0）=（　　）A.1B.4C.3D.21.函数y=xln

9、x

10、

11、x

12、的图象可能是（　　）A.B.C.D.2.已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x-2，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）A.(0,12)B.(12,1)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(0,12)∪(2,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.函数y=loga

13、（x-1）+1（a＞0，a≠1）的图象必定经过的点坐标为______．4.函数y=(13)x2-2x的值域是______．5.已知y=f（2x）的定义域为[-1，1]，则y=f（log2x）的定义域是______．6.已知函数f（x）=x2-2mx+4m,x>m

14、x

15、,x≤m，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.计算：（1）lg52+23lg8+lg5lg20+（lg2）2（2）312-2716+1634-2×（8-23）-1+52×（4-25）-1．1.已知集合A={x

16、

17、-2＜x＜7}，B={x

18、m+1≤x≤2m-1}．（1）当m=4时，求A∩B，B∪（∁RA）；（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．2.已知函数f(x)=x+ax的图象经过点（1，-3）（1）求a的值并判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在[1，4]的单调性，并求出最大值．3.设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（13）=1，且f（x）是R上的单调递增函数．（1）求f（0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范围．4.已知定义域为R的函数f（x）=b-2x2x+a是奇函数．（1）求a，b的值；

19、（2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范围．1.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）的图象关于y轴对称．（1）求k的值；（2）若关于x的方程f（x）=12x+a无实数解，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵P={1，2，3，4}，Q={x

20、x≤2}，∴P∩Q={1，2}，故选：A．由P与Q，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：逐一考查所给的选项：A．y=x3是奇函数，在区间（0，

21、+∞）上单调递增，不合题意；B．y=

22、x

23、+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增；C．y=-x2+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，不合题意；D．y=2-

24、x

25、是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，不合题意．故选：B．由题意逐一考查所给函数的奇偶性和单调性即可求得最终结果．本题考查函数的单调性，函数的奇偶性等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．3.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=x2+，∴f（-1）=-