2019年高考模拟预测卷试题(三) 数学文

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1、2019年高考模拟预测卷试题(三)数学文参考公式:柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.圆柱的侧面积公式:,其中c是圆柱的底面周长,是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式:S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥,那么.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的)1.已知,,,,则可以是()A.B.C.D.2.复数()A.B.C.D.3.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离

2、心率是()A.B.C.D.4.设,,,,则的大小关系是()A.B.C.D.5.已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G,H四点不共面,命题乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列,若,且成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是()A.B.C.D.7.的外接圆半径和的面积都等于1,则()A.B.C.D.8.直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是()A.B.C.D.9.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是()A.B.C.D.10.已知实数

3、满足,如果目标函数的最小值是,那么此目标函数的最大值是()A.B.C.D.11.下面给出四个命题:①若平面//平面,是夹在间的线段,若//,则;②是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;③过空间任一点,可以做两条直线和已知平面垂直;④平面//平面,,//,则;其中正确的命题是()A.①②B.①②③C.①②④D.①④12.已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为双曲线右支上一点,则最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分,共16分)13.设,,若//,则.14.已知,,则.15.设抛物线的准线为,为抛物线上的点,,垂足为,若得面积与的面积之比为,则点坐标

4、是.16.如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体,试画出它的正视图.三、解答题(本大题共6道小题,满分74分,解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤)17.(本题满分12分)已知中,内角的对边的边长分别为,且(I)求角的大小;(II)若求的最小值.18.(本题满分12分)某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第年比上一年增加万吨,记2011年为第一年,甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2

5、倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并.19.(本题满分12分)某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:(Ⅰ)将上面的频率分布表补充完整,并估计本次考试全校85分以上学生的比例;(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为中任选出两位同学,共同帮助成绩在中的某一个同学,试列出所有基本事件;若同学成绩为43分,同学成绩为95分,求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.分组频数频率[40,5

6、0)20.04[50,60)30.06[60,70)140.28[70,80)150.30[80,90)[90,100]40.08合计20.(本题满分12分)三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.21.(本题满分12分)(改编题)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.22.(本题满分14分)已知函数,.(Ⅰ)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若方程有唯

7、一解,求实数的值.文科数学(三)一、选择题:CADDABDCBCDA二、填空题13.14.15.,16.(所画正视图必须是边长为2cm的正方形才给分)三、解答题17.解:(Ⅰ)由正弦定理可得:,即,因为,所以,,.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,(8分),,则当,即时,y的最小值为.(12分)18.(Ⅰ),……………6分(Ⅱ)xx年底甲工厂将被乙工厂兼并。……………12分19.(Ⅰ)第五行以此填入……………2分第七行以此填入……………4分估计本次全校85分以上学生比

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