2019年高考模拟预测卷试题（三） 数学文

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1、2019年高考模拟预测卷试题（三）数学文参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥，那么.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．已知，，，，则可以是（）A．B．C．D．2．复数（）A．B．C．D．3．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离

2、心率是（）A．B．C．D．4．设，，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）A．B．C．D．7．的外接圆半径和的面积都等于1，则（）A．B．C．D．8．直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是（）A．B．C．D．9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．B．C．D．10．已知实数

3、满足，如果目标函数的最小值是，那么此目标函数的最大值是（）A．B．C．D．11．下面给出四个命题：①若平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；④平面//平面，，//，则；其中正确的命题是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①④12．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．设，，若//，则．14．已知，，则．15．设抛物线的准线为，为抛物线上的点，，垂足为，若得面积与的面积之比为，则点坐标

4、是．16．如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图．三、解答题（本大题共6道小题，满分74分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．（本题满分12分）已知中，内角的对边的边长分别为，且（I）求角的大小；（II）若求的最小值．18．（本题满分12分）某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2

5、倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．19．（本题满分12分）某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．分组频数频率[40,5

6、0）20.04[50,60）30.06[60,70）140.28[70,80）150.30[80,90）[90,100]40.08合计20．（本题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．21．（本题满分12分）（改编题）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．22．（本题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若方程有唯

7、一解，求实数的值．文科数学（三）一、选择题：CADDABDCBCDA二、填空题13．14．15．，16．（所画正视图必须是边长为2cm的正方形才给分）三、解答题17.解：（Ⅰ）由正弦定理可得：，即，因为,所以,，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，,（8分）,，则当,即时，y的最小值为．（12分）18．（Ⅰ），……………6分（Ⅱ）xx年底甲工厂将被乙工厂兼并。……………12分19.（Ⅰ）第五行以此填入……………2分第七行以此填入……………4分估计本次全校85分以上学生比