湖北省黄冈中学高三高考模拟预测卷（二）（数学文）

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1、湖北省黄冈中学高三高考模拟预测卷（二）（数学文）　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷5分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间1．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设全集I是实数集R．都是I的子集，如图1所示，则阴影部分所表示的集合为（　）A．{x

2、x＜－1}　　　　　　　B．{x

3、x≤－5}C．{x

4、－1≤x≤}　　　　D．{x

5、x>1}2、已知不等式

6、x－m

7、<1成立的一个充分不必要条件是，则实

8、数m的取值范围是（　）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．3、函数f(x)=x3＋ax在[1，＋∞）上是增函数，则a的最小值是（　）A．－3　　　　　　　　　　B．－2C．2　　　　　　　　　　　D．34、设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知，则△ABC的形状是（　）A．等腰三角形　　　　　　　B．直角三角形C．等腰直角三角形　　　　　D．等边三角形5、已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1，且对任意x∈R都有f(x＋1)≤f(x)＋1，f(x＋5)≥f(x)＋5，则f(6)的值是（　）A．6　　　　　　　

9、　　　　B．5C．7　　　　　　　　　　　D．不能确定6、函数的图像上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比q的取值范围是（　）A．B．C．D．7、某班有48个学生，所在教室有6行，每行有8个座位，用(i，j)表示位于第i行第j列的座位，新学期准备调整座位，设一个学生原来的座位为(i，j)，如果调整后的座位为(m，n)，则称该生作了移动[a，b]=[i－m，j－n]，并称a＋b为该生的位置数，若某生的位置数为9，则其原来的座位(i，j)的种数为（　）A．9种　　　　　　　　　　B．10种C．11种　　　　　　　　　　D．1

10、2种8、椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为（　）A．（5，0），（－5，0）B．C．D．（0，－3），（0，3）9、取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a2；⑤体积为．以上结论正确的是（　）A．①②⑤　　　　　　　　　B．①②③C．②④⑤　　　　　　　　　D．②③④⑤10、设a>1，函数y=

11、logax

12、的定义域为[

13、m，n](m

14、x＋3

15、＋

16、x－7

17、的最小值为m，则的展开式中的常数项是__________．12、设x，y，z是正实数，满足xy＋z=(x＋z)(y＋z)，则xyz的最大值是__________．13、把曲线C1：按向量a=(－1，2)平移后得到曲线C

18、2，曲线C2有一条准线方程为x=，则k的值为__________．14、如图2所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E为棱AB的中点，则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值为__________．15、如图3所示，已知∠AOB=1rad，点A1，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为1单位/秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为__________秒．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说

19、明、证明过程或演算步骤．)16、(本小题满分12分)已知函数f(x)=[2sin(x＋)＋sinx]cosx－sin2x．（1）若函数y=f(x)的图像关于直线x=a(a>0)对称，求a的最小值；（2）若存在使mf(x0)－2=0成立，求实数m的取值范围．17、(本小题满分12分)　　将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出的点数．　　(1)若点P(a，b)落在不等式组表示的平面域的事件记为A，求事件A的概率；　　(2)若点P(a，b)落在x＋y=m(m为常数)的直线上，且使此事件的概率最大，求m的值

20、及最大概率．18、(本小题满分12分)　　如图4所示，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD＝1AD=AB=a，若PA=λa(λ>0)．(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；(2)当时，求点A到平面PDC的距离；(3)当λ为何值时，点A