湖北省黄冈中学高三高考模拟预测试卷（数学理）（二）

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1、湖北省黄冈中学高三高考模拟预测试卷（数学理）（二）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间1．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、下列不等式中，若将“>”换成“≥”后不等式的解集不发生改变的是（　）A．　　　　　　　　　　B．

2、x2－4x＋4

3、>4C．　　　　　D．2、已知不等式

4、x－m

5、<1成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是（　）A．　

6、　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．3、设复数，(a，b∈R)，那么点P(a，b)在（　）A．第一象限　　　　　　　　　　B．第二象限C．第三象限　　　　　　　　　　D．第四象限4、设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知，则△ABC的形状是（　）A．等腰三角形　　　　　　　　　B．直角三角形C．等腰直角三角形　　　　　　　D．等边三角形5、已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1，且对任意x∈R都有f(x＋1)≤f(x)＋1，f(x＋5)≥f(x)＋5，则f(6)的值是（　）A．6　　　　

7、　　　　　　　　　　B．5C．7　　　　　　　　　　　　　　D．不能确定6、已知x，y满足且目标函数z=2x＋y的最大值为7，最小值为1，则=（　）A．－2　　　　　　　　　　　　　B．2C．1　　　　　　　　　　　　　　D．－17、定义：一个没有重复数字的n位正整数(n≥3，n∈N*)，各数位上的数字从左到右依次成等差数列，称这个数为期望数，则由1，2，3，4，5，6，7构成的三位数中期望数出现的概率为（　）A．　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　　D．8、椭圆上一点P到两焦点的距离之积为

8、m，当m取最大值时，P点坐标为（　）A．（5，0），（－5，0）B．C．D．（0，－3），（0，3）9、取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a2；⑤体积为．以上结论正确的是（　）A．①②⑤　　　　　　　　　　　B．①②③C．②④⑤　　　　　　　　　　　D．②③④⑤10、定义区间(c，d)，[c，d)，(c，d]，[c，d]的长度

9、均为d－c，其中d>c，已知实数a>b，则满足的x构成的区间长度之和为（　）A．1　　　　　　　　　　　　　　B．a－bC．a＋b　　　　　　　　　　　　D．2第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11、已知f(x)=

10、x＋3

11、＋

12、x－7

13、的最小值为m，则展开式中的常数项是__________．12、设x，y，z是正实数，满足xy＋z=(x＋z)(y＋z)，则xyz的最大值是__________．13、已知函数f(x)是区间[－1，＋∞）上的连续函数，当x≠0时，，则

14、f(0)等于__________．14、已知曲线方程f(x)=sin2x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m=0都不是曲线y=f(x)的切线，则a的取值范围为__________．15、如图所示，已知∠AOB=1rad，点A1，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为1单位/秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为____秒．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明

15、过程或演算步骤．)16、(本小题满分12分)已知函数f(x)=[2sin(x＋)＋sinx]cosx－sin2x．（1）若函数y=f(x)的图像关于直线x=a(a>0)对称，求a的最小值；（2）若存在，使mf(x0)－2=0成立，求实数m的取值范围．17、(本小题满分12分)　　甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球；乙盒有标号分别为1，2，…，n(n≥2)的n个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽取的标号恰好分别为1和n的概率为．　　(1)求n的值；　　(2)现从甲、乙两盒各随机抽取1个小球，抽得红球的得分为

16、其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为1，若标号数为偶数，则得分为零，设被抽取的2个小球得分之和为ξ，求ξ的数学期望Eξ．18、(本小题满分12分)　　如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD＝1AD=AB=a，若PA=λa(λ>0)．(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；(2)当时，求点A到平面PDC的距离；(3)当λ为何值时，点