湖北省黄冈中学2012届高考文数预测卷-a3版

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1、湖北省黄冈中学2012届高三适应性考试数学（文史类）试题（时间：120分钟满分：150分）★祝考试顺利★一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在(　　)A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位2、在中，，，则的面积为i=12s=1DOs=s﹡ii=i－1LOOPUNTIL“条件”PRINTsEND（第3题）A．1B．2C．D．3、如果右边程序执行后输出的结果是132，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为A．i>11

2、B．i>=11C．i<=11D．i<114、下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是A．①②B．②③C．.③④D．②④5、一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点A．B．C．D．6、把正三角形ABC沿高AD折成二面角B—AD—C后，BC=AB，则二面角B—AD—CA．30ºB．45ºC．60ºD．90º7、函数的部分图象如图，则A．B．C．D．

3、8、已知函数

4、

5、的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值是A．2B．C．3D．9、小王于2008年月日到银行在一年期定期储蓄元，以后的每年月日他都去银行存入一年定期储蓄元，若每年的年利率保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新一年期定期储蓄，到2012年月日，小王去银行不再存款，而是将所有存款本息全部取出，则取出的金额是（）元.A．B．C．D．10、设f(x)是定义域为R的奇函数，g(x)是定义域为R的恒大于零的函数，且当时有.若，则不等式的解集是A．B．C．D．二、填空题：本小题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11

6、．已知，则复数在复平面上对应的点所在的象限是.12．已知点O为坐标原点，点A在x轴上，正的面积为，其斜二测画法的直观图为，则点到边的距离为.13题图13.右图是、两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么,(比较大小，填写)．14题图14.如图，已知为正六边形，若以为焦点的双曲线恰好经过四点，则该双曲线的离心率为.15．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．16．设若在上变化时，恒取正值，则的取值范围是．17.下列命题中正确的是（写出所有正确的命题的序号）①若线段AB的两个端点的坐标分别为A(9,-3,4),B(9,

7、2,1)，则线段AB与坐标平面平行；②若，则不等式成立的概率是；③命题命题则为真；④是上的奇函数，时的解析式为，则时的解析式为．三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、已知等比数列，，（1）求通项；（2）若，数列的前项的和为，且，求的值.19、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（Ⅰ）请先求出频率分布表中、的值，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组

8、各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？编号分组频数频率第1组[160,165）50.050第2组[165,170）x0.350第3组[170,175）30y第4组[175,180）200.200第5组[180,185）100.100合计1001.000AOCB图2图120、黄岩岛（图2中O点位置）是中国固有领土，是中国中沙群岛中惟一露出水面的岛礁，它在中沙环礁B的南偏东60º方向，距中沙环礁约160海里．某日，在黄岩岛附近作业的中国渔船遭到菲律宾军舰的骚扰，通过北斗定位系统，渔

9、船迅速将情况报告了在南海巡航的中国渔政310船，渔政310船决定迅速赶往出事地点进行执法．此时，某观测卫星A在中沙环礁B的正上方，测得黄岩岛O的俯角为68.20º，测得渔政船C的俯角为63.43º，并在黄岩岛O的北偏东60º方向上．（Ⅰ）计算渔政船离中沙环礁的距离；（Ⅱ）渔政船以25海里/时的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？(参考数据：，，）21、已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成