2019-2020年高考模拟预测卷试题（四）数学文

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1、2019-2020年高考模拟预测卷试题（四）数学文参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥，那么.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集，，，则=（）A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{0，1，2，3，4}2．在复平面内

2、，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（）A．B．C．D．4．命题“，都有”的否定是（）A．，使得B．，使得C．，都有D．，都有5．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．6．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为（）A．20B．15C．12D．107．根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为，则

3、的值为（）A．–1B．0C．1D．2－101230.3712.727.3920.09123458．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．9．若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（）A．B．C．D．10．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（）ABCD11．设函数若，，则（）A．0B．C．1D．212．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（）A

4、．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．）13．已知抛物线的准线与圆相切，则的值为．14．已知实数满足不等式组，则的最大值为．15．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c等于．16．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。三、解答题：（本大题共6小题，满分74分。

5、解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知，函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合．18．（本小题满分12分）某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：分组频数频率[80,90）x0.04[90,100）9y[100,110）z0.38[110,120）170.34[120,130]30.06（Ⅰ）求t及分布表

6、中x，y，z的值；（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“

7、m—n

8、≤10”的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,（Ⅰ）证明（Ⅱ）证明（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值20．（本小题满分12分）给定椭圆：，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．21．（本小题满分12分）已知是

9、函数的极值点．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围．22．（本小题满分14分）设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．（Ⅰ）求数列的首项和公比；（Ⅱ）当m=1时,求；（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．文科数学（四）一、选择题答案：本大题共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案BABCADCDBBAC二、填空题答案：本大题共4小题，每小题4分，满分16分13．2；14．115．216．三、解答题答案：本大题6小题，满分74分．解答须写出

10、文字说明、证明过程和演算步骤．17．解：（Ⅰ）=，……2分即……4分……6分（Ⅱ）取得最大值为…………3分此时，即时，因此，取得最大值的自变量x的集合