2019-2020年高考模拟预测卷试题(四) 数学文

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1、2019-2020年高考模拟预测卷试题(四)数学文参考公式:柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.圆柱的侧面积公式:,其中c是圆柱的底面周长,是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式:S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥,那么.第I卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设全集,,,则=()A.{2}B.{1,2,3}C.{1,3}D.{0,1,2,3,4}2.在复平面内,复数对应的点位于()A.第

2、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是()A.B.C.D.4.命题“,都有”的否定是()A.,使得B.,使得C.,都有D.,都有5.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()A.3B.2C.1D.6.一个学校高三年级共有学生200人,其中男生有120人,女生有80人,为了调查高三复习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本,应抽取女生的人数为()A.20B.15C.12D.107.根据表格中的数据,可以判定函数的一个零点所在的区间为,则的值为()A.–1B.0C.1D.2-101230.37

3、12.727.3920.09123458.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为()A.B.C.D.9.若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,分别是这段图象的最高点和最低点,且(为坐标原点),则()A.B.C.D.10.如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的图象可能是()ABCD11.设函数若,,则()A.0B.C.1D.212.在正四棱柱中,顶点到对角线和到平面的距离分别为和,则下列命题中正确的是()A.若侧棱的长小于底面的变长,则的取值范围为B.若侧棱的长小于底面的变长,则的取值范围

4、为C.若侧棱的长大于底面的变长,则的取值范围为D.若侧棱的长大于底面的变长,则的取值范围为第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.)13.已知抛物线的准线与圆相切,则的值为.14.已知实数满足不等式组,则的最大值为.15.在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c等于.16.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。三、解答题:(本大题共6小题,满分74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知,函数。(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函

5、数的最大值及取得最大值的自变量的集合.18.(本小题满分12分)某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:分组频数频率[80,90)x0.04[90,100)9y[100,110)z0.38[110,120)170.34[120,130]30.06(Ⅰ)求t及分布表中x,y,z的值;(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件“

6、m—n

7、≤10”的概率.19.(本小题满分1

8、2分)如图,在四棱锥中,,,且DB平分,E为PC的中点,,(Ⅰ)证明(Ⅱ)证明(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值20.(本小题满分12分)给定椭圆:,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.已知椭圆的两个焦点分别是,椭圆上一动点满足.(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;(Ⅱ)过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为.求出的值.21.(本小题满分12分)已知是函数的极值点.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.22.(本小题满分14分)设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.(Ⅰ

9、)求数列的首项和公比;(Ⅱ)当m=1时,求;(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.文科数学(四)一、选择题答案:本大题共12小题,每小题5分,满分60分题号123456789101112答案BABCADCDBBAC二、填空题答案:本大题共4小题,每小题4分,满分16分13.2;14.115.216.三、解答题答案:本大题6小题,满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.解:(Ⅰ)=,……2分即……4分……6分(Ⅱ)取得最大值为…………3分此时,即时,因此,取得最大值的自变量x的集合

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