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1、高考数学文科预测卷命题人：关剑审题人：徐启明1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2、已知函数则下列判断正确的是A此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是B此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是C此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是D此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是3．函数y=+x的反函数图像是()4．直线相切，则直线l的一个方向量=A．（2，－2）B．（1，1）C．（－3，2）D．（1，）5．设x，y满足约束条件，则z＝3x＋y的最大值是A.0B.4C.5D.66.设l
2、，m，n是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列选项中正确的是（ ）(A)当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件 (B)当mÌa且n是l在内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件 (C)当mÌa时，“m⊥”是“”必要不充分条件 (D)当mÌa，且nËa时，“n∥”是“m∥l”的既不充分也不必要条件7．若双曲线的两条渐近线恰好是抛物线的两条切线，则a的值为（）A．B．C．D．8.已知正方体ABCD-的棱长为1，对于下列结论：①BD⊥平面ADC；②AC和AD所成角为45°；③点A与点C在该
3、正方体外接球表面上的球面距离为.其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.39.要从10名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，试问组成此课外活动小组的概率为（）A.B.C.D.10．在中，，，.则的值为（）A．B．ycyC．D．.11．将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（）A．B.CD.12.设f(x)=,则f(x)≥的解集是()A．(－∞,－2∪,+∞)B.－2,0)∪(0,C.－2,0)∪,+∞)D.(－∞
4、,－2∪(0,13．已知函数满足，则14．若的展开式中的第五项是，Sn=15．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=。16、若两个向量与的夹角为q，则称向量“×”为“向量积”，其长度
5、×
6、=
7、
8、•
9、
10、•sinq。今已知
11、
12、=1，
13、
14、=5，•=－4，则
15、×
16、= 。17．（12分）已知向量，定义函数．（1）求的最小正周期和最大值及相应的x值；（10分）（2）当时，求x的值．（2分）18.（12分）甲、乙、丙三个口袋内都分别装有6个不相同的球，并且每个口袋内的6个
17、球均有1个红球，2个黑球，3个无色透明的球，现从甲、乙、丙三个口袋中依次随机各摸出1个球.求：（1）求恰好摸出红球、黑球和无色球各1个的概率；（2）求摸出的3个球中含有有色球不少于2个的概率。19．如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1（1）证明PA⊥平面ABCD（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；（3）在棱PC上是否存在一点F，使BE//平面AEC？证明你的结论。20．已知各项均为正数的数列{an}
18、的前n项和为Sn，首项为a1，且成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若21已知函数的导数的f′(x)，若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与x轴平行，且直线AB的斜率小于时，
19、f′(x)－3x2
20、≤2恒成立，求a的取值范围.22．本大题满分（14分）已知定点，动点在轴上运动，过点作交轴于点，并延长到点，且，.（1）求动点的轨迹方程；（2）直线与动点的轨迹交于、两点，若，且，求直线的斜率的取值范围.高考数学文科预测卷答案1.B2.B3．B.4．解答.A,直线，，因此，选择A.5.D6.A7
21、．解答B.双曲线的两条渐近线为，它恰好是抛物线的两条切线，，且，故选B.8.C.由三垂线定理易证BD1⊥A1D，BD1⊥A1C1；②中夹角应为60°；正方体外接球半径为，点A与点C1的球面距离恰为大圆周长的一半，即π.故①③正确.9．解答A从10名男生、5名女生中选出6名的不同选法只有C种；按分层抽样，设抽男生x人，女生y人，有则组成此课外活动小组需抽取4名男生、2名女生，不同选法有C·C种，∴P=.因此选择A.10．解答B．由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以.所以，.即.11．原正四面体的表面积
22、为，每截去一个小正四面体，表面减少三个小正三角形，增加一个正三角形，故表面积减少，故所得几何体的表面积为.选择A12.D13．114．15．如图，由椭圆的第二定义得，注意到直线AB的倾斜角为60°16．317．解：（１）--------------------２分 --------------------４分--------------------６分．--------------------８分当时（９分），取最大值．---
