资源描述：
《概率论与数理统计期末应用题专项训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、应用题专项训练1.一工厂生产化学制品的日产量(以吨计)近似服从正态分布,当设备正常时一天产800吨,现测得最近5天的产量分别为:785,805,790,790，802，问是否可以认为日产量显著不为800吨。（取），此题中。2.设温度计制造厂商的温度计读数近似服从正态分布,现他声称他的温度计读数的标准差为不超过0.5,现检验了一组16只温度计,得标准0。7度，试检验制造商的言是否正确（取），此题中。3.某人钥匙丢了，他估计钥匙掉在宿舍里、教室里以及路上的概率分别为0.4、0.35和0.25，而钥匙在上述三个地方被找到的
2、概率分别为0.5、0.65和0.45．如果钥匙最终被找到，求钥匙是在路上被找到的概率．4.某加油站每周补给一次汽油，如果该加油站每周汽油的销售量（单位：千升）是一随机变量，其密度函数为试问该加油站每次的储油量需要多大，才能把一周内断油的概率控制在5%以下？5.某射手射击，他打中10环的概率为，打中9环的概率为，打中8环的概率为，打中7环的概率为，打中6环的概率为．他射击次，试用中心极限定理近似计算他所得的总环数介于环与环之间的概率．（附表：标准正态分布分布函数的部分数值表：6.两台相同型号的自动记录仪，每台无故障工作
3、的时间分别为和，假设与相互独立，都服从参数为的指数分布．的密度函数为现首先开动其中一台，当其损坏停用时另一台自动开动，直至第二台记录仪损坏为止．令：：从开始到第二台记录仪损坏时记录仪的总共工作时间，试求随机变量的概率密度函数．7.一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。（1）从中不放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为：。（2）若有放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为：。（3）若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为：。
4、8.甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15．现有一批样本，其中甲厂生产的产品占60%，乙厂生产的产品占40%，从中任意抽取一件：（1）抽到次品的概率为：;（2）若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为：．第7页共7页1.某体育彩票设有两个等级的奖励，一等奖为4元，二等奖2元，假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5,且每张彩票卖2元。如果你是顾客，你对于是否购买此彩票的明智选择为：（买，不买或无所谓）。2.甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂、丙厂的次品率分别为0.2
5、，0.1，0.3．现从由甲厂、乙厂、丙厂的产品分别占15%，80%，5%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品为甲厂生产的概率．3.某人寿保险公司每年有10000人投保，每人每年付12元的保费，如果该年内投保人死亡，保险公司应付1000元的赔偿费，已知一个人一年内死亡的概率为0.0064。用中心极限定理近似计算该保险公司一年内的利润不少于48000元的概率。已知，。4.某地区参加外语统考的学生成绩近似服从正态分布,该校校长声称学生平均成绩为70分，现抽取16名学生的成绩，得平均分为68分，标准差为3分，请在显
6、著水平下，检验该校长的断言是否正确。（此题中）5.某工厂要求供货商提供的元件一级品率为90%以上，现有一供应商有一大批元件，经随机抽取100件，经检验发现有84件为一级品,试以5%的显著性水平下，检验这个供应商提供的元件的一级品率是否达到该厂方的的要求。（已知，提示用中心极限定理）6.设有甲、乙、丙三门炮，同时独立地向某目标射击命中率分别处为0.2、0.3、0.5,目标被命中一发而被击毁的概率为0.2，被命中两发而被击毁的概率为0.6，被命中三发而被击毁的概率为0.9，求：（1）三门火炮在一次射击中击毁目标的概率；（
7、2）在目标被击毁的条件下，只由甲火炮击中的概率。7.规定某种药液每瓶容量的为毫升，实际灌装时其量总有一定的波动。假定灌装量的方差＝1，每箱装36瓶，试求一箱中各瓶的平均灌装量与规定值相差不超过0.3毫升的概率？（结果请用标准正态分布函数表示）8.某人下午5：00下班，他所积累的资料表明：到家时间5：35~5：395：40~5：445：45~5：495：50~5：54迟于5：54乘地铁到家的概率0．10．250．450．150．05乘汽车到家的概率0．30．350．20．10．05某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，
8、结果他是5：47到家的，求他此日坐地铁回家的概率。9.某厂用自动包装机装箱，额定标准为每箱重100kg，设每箱质量服从正态分布，，某日开工后，随机抽取10箱，称得质量(kg)为现取显著水平，试检验下面假设，是否成立.（附:,）第7页共7页参考答案1.解:按题意日产量未知,现取检验假设:1’用t检验,现有,拒绝域为:,1’算得:,,2’t值不在拒
