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时间:2019-05-28
《概率论与数理统计期末试题与详细》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《概率论与数理统计》期末试卷一、填空题(每题4分,共20分)1、假设事件和满足,则和的关系是_______________。2、设随机变量,且则_____________。3、设服从参数为1的指数分布,则____2_______。4、设且与相互独立,则___________。5、且与相互独立,令,则____。二、选择题(每题4分,共20分)1、将3粒黄豆随机地放入4个杯子,则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为(B)、、、、2、随机变量和的则下列结论不正确的是(B)、、与必相互独立、与可能服从二维均匀分布、3、样本来自总体
2、,则有(B)、都是的无偏估计、是的无偏估计、是的无偏估计、是的无偏估计4、设来自正态总体的样本,其中已知,未知,则下列不是统计量的是(C)、、、、5、在假设检验中,检验水平的意义是(A)、原假设成立,经检验被拒绝的概率、原假设不成立,经检验被拒绝的概率、原假设成立,经检验不能拒绝的概率、原假设不成立,经检验不能拒绝的概率三、计算题(共28分)1、已知离散型随机变量的分布律为1230.20.30.5求:的分布函数,(2)。(5分)2、已知连续型随机变量的分布函数为,求(1)常数和,(2),(3)概率密度。(8分)解(1
3、)因为所以解得(2)(3)3、设随机变量相互独立,其中服从的指数分布,,计算。(5分)解:因为随机变量相互独立,所以随机变量也相互独立。又由于,所以由于服从的指数分布,所以由于,所以=+4、设是总体的样本,求的数学期望和方差的矩估计量。(5分)解:解得:5、设随机变量服从分布,求随机变量的概率密度函数。(5分)解所以四、应用题(共32分)1、1、已知在10只晶体管中有2只次品,在其中任取两次,每次任取一只,不放回抽样。求下列事件的概率:(1)两只都是正品;(2)一只正品,一只次品。(8分)解:设为事件“第次取出的是正
4、品”(1,2),(1)(2)=2、已知随机变量的分布律为123121/3ab1/61/91/18问:(1)当为何值时,和相互独立。(2)求。(8分)(1)12123,解得。经验证成立所以当时,和相互独立。(2)由于和相互独立,可得=3、某批矿砂的5个样品中的镍含量,经测定为3.253.273.243.263.24设测定值总体服从正态分布,但参数均未知。问在下能否接受假设:这批矿砂的镍含量的均值为3.25。()(8分)按题意需检验取,检验的拒绝域为,算得未落在拒绝域中,接受。认为这批矿砂的镍含量为3.25。4、若有把看
5、上去样子相同的钥匙,其中只有一把能打开门上的锁,用他们去试开门上的锁。设取到每只钥匙是等可能的,若把每把钥匙试开一次后放回。求试开次数的数学期望。(8分)引进随机变量01文-汉语汉字编辑词条文,wen,从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹,描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。故文即为符。上古之时,符文一体。古者伏羲氏之王天下也,始画八卦,造书契,以代结绳(爻)之政,由是文籍生焉。--《尚书序》依类象形,故谓之文。其后形声相益,即谓之字。--《说文》序》仓颉造书,形立谓之文,声具谓之字。--《古今通
6、论》(1)象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。"文"是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。(2)同本义[figure;veins]文,英语念为:text、article等,从字面意思上就可以理解为文章、文字,与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等,今有宋体、楷体等,都在这一方面突出了"文"的重要性。古今中外,人们对于"文"都有自己不同的认知,从大的方面来讲,它可以用于表示一个民族的文化历史,从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字,可用于表示一段话,也可用于人物的姓氏。折叠
7、编辑本段基本字义1.事物错综所造成的纹理或形象:灿若~锦。2.刺画花纹:~身。3.记录语言的符号:~字。~盲。以~害辞。4.用文字记下来以及与之有关的:~凭。~艺。~体。~典。~苑。~献(指有历史价值和参考价值的图书资料)。~采(a.文辞、文艺方面的才华;b.错杂艳丽的色彩)。5.人类劳动成果的总结:~化。~物。6.自然界的某些现象:天~。水~。7.旧时指礼节仪式:虚~。繁~缛节(过多的礼节仪式)。8.文华辞采,与“质”、“情”相对:~质彬彬。9.温和:~火。~静。~雅。10.指非军事的:~职。~治武功(指礼乐教化和
8、军事功绩)。11.指以古汉语为基础的书面语:552~言。~白间杂。12.专指社会科学:~科。13.掩饰:~过饰非。14.量词,指旧时小铜钱:一~不名。15.姓。16.皇帝谥号,经纬天地曰文;道德博闻曰文;慈惠爱民曰文;愍民惠礼曰文;赐民爵位曰文;勤学好问曰文;博闻多见曰文;忠信接礼曰文;能定典礼曰文;经邦定誉曰文;敏而好学曰文;施而中礼曰文;修
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