概率论与数理统计期末试题与详细

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1、《概率论与数理统计》期末试卷一、填空题（每题4分，共20分）1、假设事件和满足，则和的关系是_______________。2、设随机变量，且则_____________。3、设服从参数为1的指数分布，则____2_______。4、设且与相互独立，则___________。5、且与相互独立，令，则____。二、选择题（每题4分，共20分）1、将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（B）、、、、2、随机变量和的则下列结论不正确的是（B）、、与必相互独立、与可能服从二维均匀分布、3、样本来自总体

2、，则有（B）、都是的无偏估计、是的无偏估计、是的无偏估计、是的无偏估计4、设来自正态总体的样本，其中已知，未知，则下列不是统计量的是（C）、、、、5、在假设检验中，检验水平的意义是（A）、原假设成立，经检验被拒绝的概率、原假设不成立，经检验被拒绝的概率、原假设成立，经检验不能拒绝的概率、原假设不成立，经检验不能拒绝的概率三、计算题（共28分）1、已知离散型随机变量的分布律为1230.20.30.5求：的分布函数，（2）。（5分）2、已知连续型随机变量的分布函数为，求（1）常数和，（2），（3）概率密度。（8分）解（1

3、）因为所以解得（2）（3）3、设随机变量相互独立，其中服从的指数分布，，计算。（5分）解：因为随机变量相互独立，所以随机变量也相互独立。又由于，所以由于服从的指数分布，所以由于，所以=+4、设是总体的样本，求的数学期望和方差的矩估计量。（5分）解：解得：5、设随机变量服从分布，求随机变量的概率密度函数。（5分）解所以四、应用题（共32分）1、1、已知在10只晶体管中有2只次品，在其中任取两次，每次任取一只，不放回抽样。求下列事件的概率：（1）两只都是正品；（2）一只正品，一只次品。（8分）解：设为事件“第次取出的是正

4、品”（1，2），（1）（2）=2、已知随机变量的分布律为123121/3ab1/61/91/18问：（1）当为何值时，和相互独立。（2）求。（8分）（1）12123，解得。经验证成立所以当时，和相互独立。（2）由于和相互独立，可得=3、某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为3.253.273.243.263.24设测定值总体服从正态分布，但参数均未知。问在下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25。（）（8分）按题意需检验取，检验的拒绝域为，算得未落在拒绝域中，接受。认为这批矿砂的镍含量为3.25。4、若有把看

5、上去样子相同的钥匙，其中只有一把能打开门上的锁，用他们去试开门上的锁。设取到每只钥匙是等可能的，若把每把钥匙试开一次后放回。求试开次数的数学期望。（8分）引进随机变量01文-汉语汉字编辑词条文，wen，从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。故文即为符。上古之时，符文一体。古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。--《尚书序》依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。--《说文》序》仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。--《古今通

6、论》(1)象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。"文"是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。(2)同本义[figure;veins]文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。折叠

7、编辑本段基本字义1．事物错综所造成的纹理或形象：灿若～锦。2.刺画花纹：～身。3．记录语言的符号：～字。～盲。以～害辞。4．用文字记下来以及与之有关的：～凭。～艺。～体。～典。～苑。～献（指有历史价值和参考价值的图书资料）。～采（a．文辞、文艺方面的才华；b．错杂艳丽的色彩）。5．人类劳动成果的总结：～化。～物。6．自然界的某些现象：天～。水～。7．旧时指礼节仪式：虚～。繁～缛节（过多的礼节仪式）。8．文华辞采，与“质”、“情”相对：～质彬彬。9．温和：～火。～静。～雅。10．指非军事的：～职。～治武功（指礼乐教化和

8、军事功绩）。11．指以古汉语为基础的书面语：552～言。～白间杂。12．专指社会科学：～科。13．掩饰：～过饰非。14．量词，指旧时小铜钱：一～不名。15．姓。16．皇帝谥号，经纬天地曰文；道德博闻曰文；慈惠爱民曰文；愍民惠礼曰文；赐民爵位曰文；勤学好问曰文；博闻多见曰文；忠信接礼曰文；能定典礼曰文；经邦定誉曰文；敏而好学曰文；施而中礼曰文；修