《概率论与数理统计》期末试题

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1、此页分累计承诺：我将严格遵守考场纪律，并知道考试违纪、作弊的严重性，承担由此引起的一切后果。专业班级学号学生签名：华东交通大学2010—2011学年第一学期期末考试卷《概率统计》课程　　（光信息09-1,2通信09-1,2）　考试时间：120分钟满分：100分题号一二三四五六七八总分分数评卷人一、填空题（每小题3分，共18分）1.设，，，则.2.设随机变量的分布函数为则的分布律为.3.设离散型随机变量X的分布律为（k=1，2，…），其中是已知常数，则未知参数_________.4.若，，且X与Y相互独立，则服

2、从__________.5.设随机变量，X与Y独立，则随机变量服从自由度为_____的________分布.6.设总体具有概率密度,参数未知，是来自的样本，则q的矩估计量为.二、选择题（每小题3分，共15分）1.设A、B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则必有-----------------------------------()A.B.C.D.2.设随机变量的概率密度为，则一定满足----------------------------（）A.B.C.D.3.已知随机变量X服从，E(X)=4，D(X

3、)=3.6，则------------------------（）A.B.C.D.4.设随机变量和独立同分布，记，则与间必有（）A.不独立B.C.独立D.5.服从正态分布，是来自总体的样本均值，则服从的分布是-----------------------------------------------------------------------------（）A.B.C.D.第四页共4页专用考试稿纸请勿浪费此页分累计三（10分）仓库中有10箱同一规格的产品，其中2箱由甲厂生产，3箱由乙厂生产，5箱由丙厂生

4、产。三厂产品的合格率分别为85%、80%、90%.（1）求这批产品的合格率；（2）从这10箱中任取一箱，再从该箱中任取一件，若此产品为合格品，问此产品是由甲厂生产的概率为多少？四、（12分）设随机变量具有概率密度，(1)求的值；(2)求的分布函数.(3)求落在区间内的概率.第四页共4页专用考试稿纸请勿浪费此页分累计五、（本题10分）随机变量的分布律如下表0123求，，，，六、（13分）设和是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为，试求:(1)和的联合概率密度(2)的概率密度。第四页共4页专用考试稿纸请勿浪费

5、此页分累计七.（10分）某灯泡厂生产的灯泡的平均寿命为2000小时，标准差为250小时，经过技术改革采用新工艺使平均寿命提高到2250小时，标准差不变。为了确定这一改革的成果，任意挑选若干只灯泡来检查，若这些灯泡的平均寿命超过2200小时，就承认改革有效，批准采用新工艺。如欲使检查通过的概率超0.997，至少应检查多少只灯泡？八．（12分）设总体服从参数为的泊松分布，是的样本，试求的矩估计量和极大似然估计量。第四页共4页专用考试稿纸请勿浪费