概率论与数理统计期末迷你论文

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1、浅析概率论视角下的风险决策与收益最大化学院：经济学院年级：2013级班级：经济学类1班姓名：王金莉学号：3201309218305.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregional

2、positionandachieve摘要：本文将概率论与数理统计的理论知识与生活中的经济现象结合，从风险决策、投资收益最大化的角度来具体阐述概率论与数理统计在实际经济生活中的应用，从而实现所学知识与所在专业紧密联系起来且熟练应用，并体会其中奥妙从而在今后的专业学习中将数学工具积极运用起来。关键词：概率统计风险决策投资收益应用生活一、概率论在市场投资收益最大化上的应用：概率在风险决策方面：在投资环境日趋复杂的现代社会，几乎所有的投资都是在风险和不确定情况下进行的，一般地说，投资者都讨厌风险并力求回避风险。风险使某一行动的结果具有多样

3、性。风险是客观存在的，它广泛影响着企业的财务和经营活动，因此，正视风险并将风险程度予以量化，成为企业财务管理中的一项重要工作。衡量风险大小需要使用概率和统计方法，而投资者利用概率与统计的知识，可以实现理论上的收益最大化。例1（数学期望）假设在古诺市场，消费者对某产品一年的需求量x（万件）服从区间[300,400]上的均匀分布.若销售这种产品1万件，可挣得利润30万元，但如果销售不出而囤积于仓库，则每万件需保管费10万元。为了使厂商的利润最大，应该预备多少万件产品？解令预备这种商品a万件（300≤a≤400），收益为Y万元Y=10a

4、，X≥a；10X－﹙a-X﹚，x

5、）因素以数学函数表达出关系；2、给函数性质作总体描述——通过观察得到逻辑关系。例22（参数估计）某商品市场经统计发现顾客对某商品的日需求量X~Nμ,δ2,且日平均需求量μ=40（件）,销售在30~50（件）之间的概率为0.5.若供不应求则每件损失利润70元.供大于求则每件损失100元,求日最优进货量.5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurba

6、nrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve解设进货量为y,则日利润损失fy,X=70X-y,y≤X100y-X,y≥X日利润的期望损失为gy=Efy,X=-∞y100y-x1σ2πe-x-μ22σ2dx+y+∞70x-y1σ2πe-x-μ22σ2dx=-∞y170y-x1σ2πe-x-μ22σ2dx+-∞+∞70x-y1σ2πe-x-μ22σ2dx=170-∞yy-

7、x1σ2πe-x-μ22σ2dx+70μ-y.要使gy达到最小，有dgydx=0,故170-∞y1σ2πe-x-μ22σ2dx-70=0，于是Φ0y-μσ=717≈0.4118,得到Φ0y-μσ=1-Φ0μ-yσ=0.5882.查表得-y-μσ≈0.22.根据题意μ=40,再由P30≤x≤50=0.5和P30≤x≤50=2Φ040-30σ-1得到Φ010σ=0.75.查表得10σ=0.615，即δ=16.260，于是有y=μ-0.22σ=40-0.22×16.260≈36.42故日最优进货量为37件。二、京东小金库与淘宝余额宝的概

8、率问题浅析当代，网购热高涨，作为一名牙膏都要网购的网购狂热分子，名下有各种购物网站的账号，而这半年来，一些网站推出的各种各样的优惠、收益活动层出不穷，似乎不再顾忌网络安全，全心全意忙收益才是硬道理。京东金融、阿里巴巴名下的支付宝钱包、金银岛（中国大