2019-2020年高二数学上学期期末联考试题 理(I)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末联考试题理(I)本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题和解答题）两部分。满分150分；考试时间120分钟.考试结束后，监考教师将答题纸和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（共50分）注意事项：本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ｉ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答

2、案标号.答案写在试卷上无效.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列双曲线中，渐近线方程为的是()A．B．C．D．2．设，则“”是“”的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要

3、3．在中，如果，则该三角形是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．以上答案均不正确4．已知数列的前项和，那么的值为A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A.B.C.D.6．若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7．下列命题中，说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C．命题“∈R，使得”的否定是：“∈R，均有”D．命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题8．等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，且，则A．B．C．D．9．在中，则=（）A．B．C

4、．D．10．已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题纸中横线上。11．已知等比数列中，，那么的值为．12．如果，那么的最小值是．13．若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则．14.设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则．15.已知，.若或，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）如图中，已知点在边

5、上，且，，（16题图）DBAC，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求．（注：）17．（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：对任意实数不等式恒成立.（Ⅰ）若“”是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点．（Ⅰ）当直线的斜率为时，求线段的长；（Ⅱ）记，试求t的值．19.（本小题满分12分）某厂用鲜牛奶在某台设备上生产，两种奶制品．生产1吨产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，

6、获利1200元．要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍，设备每天生产，两种产品时间之和不超过12小时．假定每天至多可获取鲜牛奶15吨，问该厂每天生产，两种奶制品各多少吨时，该厂获利最大．20.（本小题满分13分）数列满足,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列前项和；（Ⅲ）设，，求数列的前项和.21.（本小题满分14分）如图，椭圆：的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆截得的线段长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在轴上，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.数学试题答案选择题答案（文理）：AA

7、CDBCDBCB11．．12．．13．【答案】14.1．15.则的取值范围是.16.（Ⅰ）由知，………………………2分在△ABD中，由余弦定理知即，…………………………4分解得或显然，故.…………………………6分（Ⅱ）由得……………………8分在△ABD中，由正弦定理知，故…………………………10分.…………………………12分17．解：（Ⅰ）因为对任意实数不等式恒成立，所以，解得，．…………2分又“”是真命题等价于“”是假命题，．…………3分所以所求实数的取值范围是．…………4分17．解：（Ⅰ）因为对任意实数不等式恒成立，所以，解得，．…………2分又“”是真

8、命题等价于“”是假命题，．…………3分所以所求实数的取值范围是．…