2019-2020年高二数学下学期期末联考试题理(I)

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1、2019-2020年高二数学下学期期末联考试题理(I)题号一二三总分得分f （1）=-2f （1.5）=0.625f （1.25）=-0.984f （1.375）=-0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=-0.054A.c＞b＞aB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.a＞c＞b二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.若集合A={x

2、-2＜x＜1}，B={x

3、0＜x＜2}则集合A∩B=______．2.复数z=（1+2i）（3-i），其中i为虚数单位，则z的实部是______．3.关于函数f（x）=4sin

4、（2x+），（x∈R）有下列结论：①y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-）；③y=f（x）的最大值为4；④y=f（x）的图象关于直线x=对称；则其中正确结论的序号为______．4.如图函数f（x）的图象在点P处的切线为：y=-2x+5，则f（2）+f′（2）=______．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）5.设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求

5、实数a的取值范围．1.已知tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．2.已知曲线C：y=x2（x≥0），直线l为曲线C在点A（1，1）处的切线．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求直线l与曲线C以及x轴所围成的图形的面积．3.已知f（x）=2sin（2x-）．（Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；（Ⅱ） 当x∈[0，]时，求f（x）的最大值与最小值．1.已知函数f（x）=xlnx．（1）求f（x）在[，3]上的最大值与最小值；（2）求证：f（x）-（x+1）2≤-3x-1．昌吉市第一中学教育共同体高二数学试卷【答

6、案】1.A2.C3.C4.A5.B6.C7.B8.D9.C10.D11.{x

7、0＜x＜1}  12.5  13.①②③④  14.-1  15.解：由（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，得a＜x＜3a，a＞0，则p：a＜x＜3a，a＞0．由解得2＜x≤3．即q：2＜x≤3．（1）若a=1，则p：1＜x＜3，若p∧q为真，则p，q同时为真，即，解得2＜x＜3，∴实数x的取值范围（2，3）．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，∴，即，解得1＜a≤2．  16.解：tanα=2．（1）tan（α+）===-3

8、；（2）====1．  17.解：（Ⅰ）由y′=2x，则切线l的斜率k=y′

9、x=1=2×1=2，切线l的方程为y-1=2（x-1）即2x-y-1=0；（Ⅱ）如图，所求的图形的面积．  18.解：（Ⅰ） 因为，由，求得，可得函数f（x）的单调递增区间为，k∈Z．由，求得．故f（x）的对称轴方程为，其中k∈Z．（Ⅱ） 因为，所以，故有，故当即x=0时，f（x）的最小值为-1，当即时，f（x）的最大值为2．  19.解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：0

10、＜x＜，故f（x）在[，）递减，在（，3]递增，故f（x）min=f（）=-，f（x）max=3ln3；（2）要证f（x）-（x+1）2≤-3x-1，即证lnx-x+1≤0，令h（x）=lnx-x+1，（x＞0），h′（x）=-1=，令h′（x）＞0，即1-x＞0，解得：0＜x＜1，令h′（x）＜0，解得：x＞1，故h（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，故h（x）max=h（1）=0，故h（x）≤0，问题得证．  【解析】1.解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}故选A．集合A={1，2，

11、3}，B={2，3，4}，求A∪B，可用并集的定义直接求出两集合的并集．本题考查并集及其运算，解题的关系是正确理解并集的定义及求并集的运算规则，是集合中的基本概念型题．2.解：z=i（-2+i）=-2i-1对应的点（-1，-2）位于第三象限．故选：C．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.解：sin（+）+cos（-）=．故选：C．原式利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得答案．本题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，

12、是基础题．4.【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值．掌握同角三角函数的基本关系式，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．本题是给值求值,属于较易题．【解答】解：∵且是第