2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题 理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题理(I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22小题，共150分.共4开，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)1．若回归直线的斜率，则相关系数的取值范围为（）A.B.C.0D.无法确定2．已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.3．已知随机变量，若，则实数（）A.0B.1C.2D.44．已知，则（）A.18B

2、.24C.36D.565．三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.6．以下四个命题中：①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近；②若数据的方差为,则的方差为；③对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,判断“与有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为（）A.B.C.D.7．如右图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．8．将编号为1,2,3,4的四个小球放入A,B,C三个盒子中，若每个盒子至少放一个球

3、，且1号球和2号球不能放在同一个盒子，则不同的放法种数为（）A.24B.30C.48D.729．若离散型随机变量的分布列为，则的值为（）A.B.C.D.10．如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，，则异面直线与所成的角的大小为（）A.B.C.D.11．某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（单位：分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）12.用五种不同的颜色给图中六个小长方形区域涂色，要求颜色齐全且有公共边的

4、区域颜色不同，则共有涂色方法（）A.种B.种C.种D.种第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某公司安排6位员工在元旦假期（1月1日至1月3日）值班，每天安排2人，每人值班一天，则6位员工中甲不在1月1日值班的概率为__________;14．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________;15．展开式中二项式系数和为32，则展开式中的系数为_________;16．甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3

5、个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：①P（B）=；②P（B

6、A1）=；③事件B与事件A1不相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关，其中正确结论的序号为．（把正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山

7、银山”的生态文明理念，这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展，以下是近几年我国新能源乘用车的年销售量数据及其散点图：（1）请根据散点图判断，与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测xx我国新能源乘用车的销售量（精确到0.1）附：最小二乘估计公式：.参考数据：22.72374135.2851.2其中18.（本小题满分12分）如图，在中,已知，在上，且，又平面.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（本小题满分

8、12分）某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人．（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为，求的期望．附：20．（本小题满分12

9、分）如图甲所示，是梯形的高，，，，现将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一动点.（1）证明：和不可能垂直；（2）当时，求与平面所成角的正弦值.21．（本小题满分12分）某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上