2019-2020学年高二数学下学期期末模拟试题 理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末模拟试题理(I)本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。一．选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案

2、涂在答题卷上)1.已知集合，，下列结论成立的是A．B．C．D．2.若复数满足，其中为虚数单位，则A．B．C．D．3.已知，则下列结论正确的是A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是偶函数4.设，则多项式的常数项是A．B．C.D．5.将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有A．24种B．28种C.32种D．16种6.2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”，事件“取到的两个都是豆沙馅”，则A．B．C.D．7.在激烈的市场竞争中，

3、广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用与销售额进行了统计，发现其呈线性正相关，统计数据如下表：广告费用（万元）2345销售额（万元）26394954根据上表可得回归方程，据此模型可预测广告费为6万元的销售额为A．63.6万元B．65.5万元C.67.7万元D．72.0万元8.在平行六面体中，为与的交点，若，，，则向量A．B．C．D．9.已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为A．B．C.D．10.已知直线分别与直线：及曲线：交于两点，则两点间距离的最小值为A．B．3C.D．11．设为抛物线C：y2=2px（x＞0）的准

4、线上一点，F为C的焦点，点P在C上且满足

5、PF

6、=m

7、PA

8、，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为A．3B．C．D．12.已知函数满足，若函数与图像的交点为则A.B.C.2mD.4m第II卷(90分)二.填空题：本题共4小题，每小题5分13.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=.14.α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.（3）如果α∥β，mα，那么m∥β.（4）如果m∥n，α∥β，那

9、么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）15.已知f(x)为偶函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，则曲线y=f(x)，在点（1，-3）处的切线方程是_______16.已知函数，则在上的最大值等于．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数，其中为实数.(I)若在点处的切线与轴相互平行，求的值；（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.18.近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院

10、50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050(I)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（Ⅱ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.参考格式：，其中.下面的临界值仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行

11、四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小为β，求sinα·cosβ的值.20．（本小题满分12分）已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.(I)求抛物线的方程；（Ⅱ）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.21.（本小题