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《2019-2020年高二数学下学期期中联考试题理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期期中联考试题理(I)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．复数满足，则（）A.B.C.D.2．设函数的图像如左图，则导函数的图像可能是下图中的（）3．由曲线，以及所围成的图形的面积等于()A．2B．C．D．4.用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)(n∈N)时,从n=k(k∈N)到n=k+1时左边需增乘的代数式是()A．2k+1B．2(2k+1)C．D．5．安排6名歌手演出顺序
2、时，要求歌手乙、丙排在甲的前面或者后面，则不同排法的种数是（）A.480B.360C.240D.1806．二项式的展开式中，第二、三、四项二项式系数成等差数列，则展开式中的常数项是()A．21B．35C．.56D．287．设,函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标是（）A．B．C.D．8．若，，，则()A．B．C．D．9．已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数()A．4B．5C．D．10．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为()A．70B．140C．28
3、0D．84011．若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（）A．B．2C．D．812．定义在R上函数，满足,若且,则有()A.B.C.D.不能确定二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题后的横线上．13．已知（、R）,且满足，则复数在复平面内对应的点位于第象限．14．若则=．15．如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则．45316.如图所示的数阵中,第20行第2个数字是. 1…三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知
4、△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若,,成等差数列．(1)比较与的大小,并证明你的结论;(2)求证：B不可能是钝角．18.（本小题满分12分）有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有两个盒不放球，有多少种放法？19．（本小题满分12分）由下列不等式：，…，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明。20.（本小题满分12分）已知函数其中。（1）求函数的单调区间；（2）若函数在区间（－2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围。21.（
5、本小题满分12分）如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材料的边的夹角为，圆柱的体积为.（1）求关于的函数关系式？（2）求圆柱形罐子体积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求证：当时，；（3）若对恒成立，求实数的最大值.数学理科试题参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案BDDBABCBCADA二、填空题（每小题5分，
6、满分20分）13．四14．15．16．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．解:(1)大小关系为<,证明如下:要证<,只需证<,由题意知a、b、c>0,只需证b2>>0.这与cosB<0矛盾,故假设不成立.∴B不可能是钝角.……10分18.解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放
7、法，由分步乘法计数原理，放法共有：种．……4分（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种．……8分（3）先从四个盒子中任意拿走两个有种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有种放法；第二类：有种放法.因此共有种.由分步乘法计数原理得“恰有两
8、个盒子不放球”的放法有：种．……12分19．解：根据给出的几个不等式可以猜想第n个不等式，即一般不等式为：……3分用数学归纳法证明如下：（1）当，猜想成立（2）假设当时，猜想成立，即，则当时，，即当时，猜想也正确，由（1），（2）知对任意的，不等式
