2019-2020年高二数学上学期期中联考试题理(I)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中联考试题理(I)一、单项选择(每题5分,共60分)1、在中,,,,则等于()A.B.C.或D.以上答案都不对2、若数列{an}中,a1=3,an+an-1=4(n≥2),则axx的值为()A.1B.2C.3D.43、台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为()A.0.5小时B.1小时C.1.5小时D.2小时4、在中,三内角,,的对边分别为,,且,,为的面积,则的最大值为()A.1B.C.D.5、在等差数列{}中,,则数列{}的前9项和(  )A.66

2、B.99C.144D.2976、设α∈(0,),β∈(0,),那么2α-的范围是()A.(0,)B.(-,)C.(0,π)D.(-,π)7、若不等式对一切恒成立,则实数取值的集合为()A.B.C.D.8、若点的坐标满足约束条件:,则的最大值为(  )A.B.C.D.119、函数f(x)=ax-1+3(a>0,且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上,则的最小值是()A.12B.13C.24D.2510、若m,n是正整数,则m+n>mn成立的充要条件是(  )A.m,n都等于1B.m,n都不等于2C.m,n都大于1D.m,n至少有一个等于111、命题

3、“存在,为假命题”是命题“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件12、已知数列满足,,则=()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共20分)13、命题“,”的否定是.14、已知命题函数的值域为R;命题,不等式恒成立,如果命题““为真命题,且“”为假命题,则实数的取值范围是.15、已知数列,把数列的各项排成如图所示的三角形数阵.记为该数阵的第行中从左往右的第个数,则_______.16、对于数列,),若为,,….,中最大值(,则称数列为数列的“凸值数列”。如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7;由此定义,下列说法正确的有___

4、___①递减数列的“凸值数列”是常数列;②不存在数列,它的“凸值数列”还是本身;③任意数列的“凸值数列”递增数列;④“凸值数列”为1,3,3,9,的所有数列的个数为3.三、解答题(17题10分,其余各题12分)17、在锐角中,分别为角所对的边,且(1)求角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.18、已知数列的各项均为正数,前项和为,且,。(1)求数列的通项;(2)设,,求。19、已知集合.(Ⅰ)若的充分条件,求的取值范围;(Ⅱ)若,求的取值范围.20、某工厂生产、两种产品,已知生产产品1要用煤9,电力4,3个工作日;生产产品1要用煤4,电力5,10个工作日.又知生产出产品1可获利7万元,

5、生产出产品1可获利12万元,现在工厂只有煤360,电力200,300个工作日,在这种情况下生产,产品各多少千克能获得最大经济效益.21、如图所示,公园内有一块边长为的等边形状的三角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.(Ⅰ)设,试用表示的函数关系式;(Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本希望它最短,的位置应该在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又在哪里?请给予证明.22、的三内角的对边分别为,已知:成等比数列(1)求角的取值范围;(2)是否存在实数,使得不等式对任意的实数及满足已知条件的所有角都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.xx学年度第一学期黑

6、吉两省六校期中联考高二数学(理科)参考答案一、单项选择ACBCBDDCDDAB.二、填空题13、,14、a<-2或-1=615、10116、①④三、解答题17、【答案】解:(1)∴∴…………………………………………4分(2)∵又C=∴c2=a2+b2-2abcos60°7=a2+b2-2ab·7=(a+b)2-2ab-ab∴(a+b)2=7+3ab=25∴a+b=5.............................10分18、【答案】解:(1),两式相减得(n∈N*)…………………………………………………………………….6分(2)(n∈N*)…………12分19、【

7、答案】解:(Ⅰ)①当时,,不合题意;………………………………………2分②当时,,由题意知……………………………………………………4分③当时,,由得,此时无解,综上:……………………………………………………………6分(Ⅱ)当时,,合题意.……………………………………………8分当时,,由得……………………10分当时,,由得综上述:时………………………………………12分20、【答案】解:设这个工厂应分别生产,产品,,可获利万元.根据上表中

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