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《2019-2020年高二数学上学期期末联考 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期末联考理一、选择题：每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.准线方程为的抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．2.某大学数学专业一共有位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有位同学的编号应该为（）A．B．C．D．3.下列说法正确的是()A.命题“若则”的否命题为“若则”B.命题“R,”的否定是“R,”C.“”是“直线与直线垂直”的充要条件D.命题“若则”的逆否命题为真命题4.随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为
2、,则（）A．B．C．D．5.双曲线的一条渐近线的倾斜角，则的取值范围为（）A．B．C．D．6.两变量与的回归直线方程为,若,则的值为（）A．B．C．D．7.是曲线上的动点,,,则满足()A.小于B.大于C.不小于D.不大于8.从,,,,,,中任取两个不同的数，事件“取到的两个数之和为偶数”，事件“取到的两个数均为偶数”，则=()A．B．C．D．9.点是双曲线与圆在第一象限的交点，、分别为双曲线左右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.记确定的区域为,确定的区域为,在区域中每次任取个点,连续取次得到个点,则这个点中恰好只有个点在区域中的概率为
3、（）A．B．C．D．二、填空题：每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.双曲线的焦距等于.12.椭圆的一个焦点为,则该椭圆的离心率为.13.直线与圆交于、两点,为坐标原点，若，则半径.甲乙888510914.甲、乙两人在次测评中的成绩由右边茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.15题图15.下图中椭圆内的圆的方程为，现借助计算机利用如下程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的个点时，输出的，则由此可估计该椭圆的面积为.三、解答题：
4、本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）一组数据,,,,的平均数是,是这组数据的中位数,设.（Ⅰ）求的展开式中的项的系数;（Ⅱ）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.17.（本小题满分12分）命题：过原点可以作两条直线与圆相切，命题：直线不过第二象限,若命题“”为真命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）由,,,,这五个数字组成无重复数字的五位数.（Ⅰ）求大于的五位数的个数;（Ⅱ）求三个偶数数字,,有且只有两个相邻的五位数的个数.19.（本小题满分12分）过点作直线交抛物线于、两点，且，过点作
5、轴的垂线交抛物线于点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求的面积的最大值，并求此时的值.20.（本小题满分13分）医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力，越大，综合能力越强，并规定:能力参数不少于30称为合格，不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力的频率分布直方图:（Ⅰ）求出这个样本的合格率、优秀率;（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名.①求这2名医生的能力参数为同一组的概率;②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为,求随机变量的分布列和期望.21．（本
6、小题满分14分）已知椭圆:()的离心率，且过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（II）如果直线（R）与椭圆相交于、，若,，求证：直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上;(Ⅲ)若直线经过椭圆的左焦点交椭圆于、两点,为坐标原点，且，求直线的方程.xx上学期期末联考仙桃中学麻城一中新洲一中武汉二中高二数学（理科）参考答案一、选择题题号12345678910答案CBDAABDCDA二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题16.解：（I）依题意有：得：，不妨设，则，则这组数据的中位数是7，故，的展开式中，，故展开式中的项的系数为―――――――6分（II）的展开式中共
7、8项，其中第4项和第5项的二项式系数最大，而第5项的系数等于第5项二项式系数，故第5项的系数最大，即最大项为,第4项的系数等于第4项二项式系数的相反数，故第4项的系数最小，即最小项为――――12分17.解:当命题为真命题时有：解得则.―――――――5分当命题为真命题时有：,故,则,―――――――10分依题意有、均为真命题,故或―――――12分18.（Ⅰ）可知首位数字为2,3,4即可，故大于的五位数的个数为―――――――6分（Ⅱ）首先当0可以在首位时的方法数是：，若0在首位且2,4相邻时的方法数是：，若0在首位且0与2或4相邻时的方法数是：，故三个偶数数字,
8、,有且只有两个相邻的五位数的个数是：―――――――――12分19.
