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《2019-2020年高二数学上学期期末联考试题 理(V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期末联考试题理(V)一、选择题（每小题5分，共60分，每小题仅有一个答案符合题意）1．已知命题，则为（）A.B.C.D.2．若向量，且的夹角的余弦值为，则的值为（）A.3B.3或-11C.-3D.-3或113．已知随机变量，且，则（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.24．下列四个命题：①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题；②“若”的否命题；③“”的逆否命题；④“不等式成立的一个充分不必要条件是”的逆否命题.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.45．二项式展开式
2、中各项系数和为A，各项的二项式系数和为B，且A+B=72，则展开式中的常数项是（）A.6B.9C.12D.186．已知双曲线的左、右焦点分别为，以
3、
4、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3,4），则双曲线的方程为（）A.B.C.D.7．在正三棱柱中，若，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.8．将4名同学录取到3所大学，则每所大学至少录取一名的概率为（）A.B.C.D.9．已知椭圆的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A、B两点，若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．10．用5,6,7,8
5、,9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（）A.120B.72C.48D.3611．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使得A、B、C三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.12．已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足
6、PB
7、=m
8、PA
9、，当m取最小值时，点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率
10、为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为__________.14．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，则=____________15．的展开式中，的系数为__________116.如图数表1满足：22（1）第n行首尾两个数为n；343（2）表中的递推关系类似于杨辉三角.4774则第行第2个数为______________.51114115表1三、解答题（共70分）17．(满分10分)
11、已知命题：，不等式恒成立，命题：椭圆的焦点在轴上．若命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围．18．（满分12分）武汉地铁4号线每6分钟一趟列车，小明同学每天早晚两次乘地铁上学与回家,每周周一至周五上五天学，如果某天至少有一次等车时间不超过2分钟。则称该天为“风顺”天（1）求小明某天恰有一次等车时间不超过2分钟的概率；（2）记为小明一周中“风顺”天的天数，求的数学期望。19．（满分12分）已知圆C：关于直线对称，圆心C在第二象限，半径为.（1）求圆C的标准方程；（2）是否存在直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等？
12、若存在，求出该直线的方程；若不存在，说明理由.20．(本小题满分12分)某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：组别理科文科性别男生女生男生女生人数4431学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率；(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．21．（满分12分）直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．（1）证明：；（
13、2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置；若不存在，说明理由．22．(满分12分)如图，已知圆，点，P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q。（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线L与（Ⅰ）中轨迹C相交于A、B两点，直线OA,L,OB的斜率分别为(其中).△AOB的面积为S,以OA,OB为直径的圆的面积分别为.若恰好构成等比数列，求的取值范围.参考答案(理科)题号123456789101112答案BACABCBCDDBD13、14、15、3016、17．解
14、：p真：，∴……3分q真：∴……6分若p∨q为假命题，则……11分∴实数m的取值范围是……12分18.解：（1）小明某天恰有一次等车时间不超过2分钟的概率……5分（2）小明某天至少有一次等车时间不超过2分钟的概率∴，，故的数学期望为……12分19.解：（1）将圆C化为标准方程，得∴圆心C（），半径由已知得又C在第二象限，∴∴圆C的标准方程为……6分（2）当直线过原点时，设
