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《高二上学期期末联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.221.双曲线冬丄=1的焦距为()102A.3&B.4^2C.2筋D.0【答案】D【解析】22试题分析：由双曲线一—=1方程得a?=10,b2=2,••-c2=a2+b2=10+2=12,c=2筋,・•・2c=4筋即102焦距为4筋，答案为D考点：双曲线的应用.2.7>1”是“x>l”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】试题分析：X>1时一定有x?>1成立，但当X2>1W有X
2、>1或XV-1,故“X2>1是"x>l”的必要不充分条件，选B.考点：充分必要条件.3.已知向量2=(2,4,5)$=(3,x,y)分别是直线―的方向向量’若L®，则()1515A.x=6,y=15B.x=3,y=—C.x=3,y=15D.x=6,y=—【答案】D【解析】【分析】由11〃】2,利用B=订列方程组求解即可.【详解】・・・1]//12，•••存在实数k使得b=ka,即(3,x,y)=k(2,4,5),3=2k]5••-)x=4k,解得x=6,y=二，故选D・y=5k2【点睛】本题主要考查空间向量共线的性质，意在考
3、查对基本性质的常握情况，属于简单题.1.对抛物线x2=4y，下列描述正确的是（）A.开口向上，焦点为（0,1）B.开口向上，焦点为（0,2）16C.开口向右，焦点为（1,0）D.开口向右，焦点为（丄,0）16【答案】A【解析】试题分析：由抛物线的定义可知：x2=2py（p>0）开口向上，焦点坐标为（0,
4、）,所以C为正确答案.考点：抛物线的定义.2.下列有关命题的说法正确的是（）A•命题"若x2==1v的否命题为："若x2=1,J!!
5、x#1wB.“x=-l”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“mxGR,使得€
6、+x+1<0”的否定是：“bxGR均有x'+x+lvO”D.命题“若x=y，则smx=siny”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】【分析】写出原命题的否命题，可判断A；由充分条件与必要条件的定义，可判断B；写出原命题的否定命题，可判断C；判断原命题的真假，根据互为逆否的两个命题真假性相同可判断D.【详解】命题“若x2=l,则x=l”的否命题为：“若x2#l,则,故A错误；“x=・1”是5x・6=0”的充分不必要条件，故E错误;命题“存在SxGR,使得x2+x+l<0"的否定是：对任意“WxGR,均有x2+x+l>o"，故C
7、错误；命题“若x=y,则sinx=siny”是真命题，故其逆否命题为真命题，故D正确，故选D.【点睛】本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、全称命题与特称命题，判断命题的真假应注意以下几个方面：（1）首先要分清命题的条件与结论,再比较每个命题的条件与结论之间的关系；（2）要注意四种命题关系的相対性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假；（3）判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除.
8、—+—=]D.—+—=]L*.—+—=]U.—+—=]16916124334【答案】C【解析】由题意知c=l,
9、F]F』二2,则2a=
10、P巧
11、+
12、啓卜4,所以匕2二3；所以选C7.如图，在正方体ABCD-A’B’cb中，E为A。的中点，则异面直线CE与BD所成的角为()AB兀冗兀冗A•-B.—C•一D.-6432【答案】D【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴、DC为y轴、DD为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线CE与BD所成的角大小.【详解】以D为原点，DA为x轴、DC为y轴、DD为z轴，建立空间直角坐标系
13、,设正方体ABCD・ABCD*屮棱长为2,则C(0,2,0),E(l,l,2),B(2,2,0),D(0,0,0),CE=(l-l,2),DB=(2,2,0),•••(±•DB=2-2+0=0,CE1DB,71・•・界面直线CE与BD所成的角为-，故选D.2【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于屮档题.求异而直线所成的角主要方法有两种:一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面
14、几何性质求解.7.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则
15、ABF()A.8B.6C.12D.7丽【答案】A【解析】【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线方程，与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得X]+X2的值，进而根据抛
