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《高二上学期期末联考数学（理）试题(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是无理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】B【解析】试题分析：由命题的否定的定义知，“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数.考点：命题的否定.CT视频口率是()7C4A.-B.-4冗4一兀C.D.7U4【答案】A【解析】由题意得圆的半径为1,故圆的面积为兀。7U71根据几何概型概率
2、公式可得该点落在圆内的概率为P=——=-。选A。2x244."mnvO”是"方程mx?-ny?=1”表示椭圆的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设m=l,n=-l,x?+y2=l表示圆，不一定为椭圆.反Z,若方程表示椭圆，则mn<0.故为必要不充分条件.195.抛物线y=-它2的焦点坐标为()8A.0)B.(-4,0)C.(0,--)D.(0,-2)24【答案】D【解析】【分析】将抛物线方程化为标准方程，求出P的值，判断开口方向及焦点所在的坐标轴，即可得到焦点坐标【详解】将抛物线丫=化为标准形焦点坐标为式乂2=・8y8pp=4
3、,厂2,焦点在y轴上，开口向下・•・其焦点坐标为(0,-2)故选D【点睛】本题主耍考查了抛物线的定义及标准方程，屈于基础题6•设向量a=(2,3),a+b=(%5),c=(-l,-l)，若b//c，则实数x的值为()A.0B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据已知条件求出b的坐标点，然后再根据b〃；得到b=2c：代入即可求得结果【详解】・.・&=(2.3),a+b=(x,5)―>・・・b=(x・2,2)―►—►—>•••c=(-L・1丫b//c•••b=2c即x-2=2,x=4故选B17.己知a=43,b=【点睛】本题主耍考查了平面向量的数量积的运算及平面向量的点坐标，屈于基
4、础题11loggc=log3-,A・a>b>c4B.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c【答案】A【解析】【分析】利用指数函数,对数函数的单调性求解，找出中间转换量【详解】1••a=43>4°=1110=log】1b>c故选A【点睛】本题主耍考查的是对数值大小的比较，在解答此类题目时可以将其化为同底数或者找个中间代换量“1”來比较大小，属于基础题。&如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积为（）3k-2-*lIT正视图侧视图俯视图A.9nB.10JiC.HitD.12n【答案】
5、D【解析】试题分析：由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，分别求表面积即可.解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，球的半径为1,圆柱的高为3,底面半径为1.所以球的表面积为4jiX1丄4Ji.圆柱的侧面积为2JiX3=6Ji,圆柱的两个底面积为2nX12=2n,所以该几何体的表面积为4n+2n+6n=12n.故选C.考点：由三视图求面积、体积.9.如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi（i=L2……8）是上底面上其余的八个点，则^-^（1=1,2……8）的不同值的个数为（）A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】【分析】建立
6、适当的空间直角坐标系，利用坐标计算即可得到结果【详解】应亡血+B^贝Afe・©i=Ab・(AB+BPi)=
7、AB
8、2+AB+BPi•・•Ah丄西・・后.心=
9、血
10、2=1・・・Ah・©i(i=1・2……8)的不同值得个数为1故选A【点睛】本题主耍考查了平面向量数量积的运算，建立恰当的坐标系，运用坐标进行向量数量积运算是解题的常用手段。x2y29.已知双曲线C:丁吕=l,@A0,bA0)的左焦点为F,圆』/的圆心在Y轴正半轴，半径为2a,_212若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线肿与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线C的离心率为()D.&【答案】A【解析】【分析】根据条件求出圆心的坐标，
11、利用直线与圆相切，建立条件关系，求出a,b,c的关系即可得到结【详解】b设圆心M(Otm),双曲线的渐近线方程为丫=士-x,F(-c,0)a-1,即m=-b•••直线MF与双曲线的一条渐近线丫=垂直，5a2=4c2v圆M少双曲线的两渐近线均相切,b•••圆M到直线y=±-X的距离bad=Ja?+b整理可得：a=2b则/=4b2=4c2・4a2a^42故选A【点睛】本题主要考查的是离心率的求解，直线和圆的位置关系的应用，根据条件求出圆心的坐标以及
